Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}{\frac{x^{2}}{4} - 1}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của phân số với $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}{\frac{x^{2}}{4} - 1}$ với $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{4} \cdot \frac{\frac{1}{2} - \frac{x}{4}}{\frac{x^{2}}{4} - 1}$

Bước 1.2

Kết hợp.

$\frac{4 (\frac{1}{2} - \frac{x}{4})}{4 (\frac{x^{2}}{4} - 1)}$

Bước 2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 (\frac{1}{2}) + 4 (- \frac{x}{4})}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \cdot - 1}$

Bước 3

Rút gọn bằng cách triệt tiêu.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 (2) \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x}{4})}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \cdot - 1}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cdot 2 \frac{1}{2} + 4 (- \frac{x}{4})}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \cdot - 1}$

Bước 3.1.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 + 4 (- \frac{x}{4})}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \cdot - 1}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{4}$ vào tử số.

$\frac{2 + 4 \frac{- x}{4}}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \cdot - 1}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 + 4 \frac{- x}{4}}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \cdot - 1}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 - x}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \cdot - 1}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 - x}{4 \frac{x^{2}}{4} + 4 \cdot - 1}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 - x}{x^{2} + 4 \cdot - 1}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $4$ với $- 1$ .

$\frac{2 - x}{x^{2} - 4}$

Bước 4.2

Viết lại $x^{2} - 4$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{2 - x}{x^{2} - 2^{2}}$

Bước 4.2.2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 2$ .

$\frac{2 - x}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 5

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $2 - x$ và $x - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Viết lại $2$ ở dạng $- 1 (- 2)$ .

$\frac{- 1 (- 2) - x}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 5.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x$ .

$\frac{- 1 (- 2) - (x)}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 5.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- 2) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + x)}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 5.1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 5.1.5

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Bước 5.1.6

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{x + 2}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{x + 2}$