Đại số Ví dụ

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3} \cdot y^{\frac{3}{2}}}{y^{3}}$

Bước 1

Di chuyển $y^{\frac{3}{2}}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3} y^{- \frac{3}{2}}}$

Bước 2

Nhân $y^{3}$ với $y^{- \frac{3}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 - \frac{3}{2}}}$

Bước 2.2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Bước 2.3

Kết hợp $3$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}}}$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{2}}}$

Bước 2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{6 - 3}{2}}}$

Bước 2.5.2

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$\frac{{(- 3 x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{{(- 3)}^{3} {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.2

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{- 27 {(x^{\frac{3}{2}})}^{3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{3}{2}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{3}{2} \cdot 3}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.3.2

Nhân $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $3$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{3 \cdot 3}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 3.3.2.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{- 27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{27 x^{\frac{9}{2}}}{y^{\frac{3}{2}}}$