Đại số Ví dụ

$b^{2} - 4 a c = 0$

Bước 1

Viết lại $b^{2} - 4 a c$ ở dạng hiệu của hai bình phương.

$b^{2} - {(2 \sqrt{a c})}^{2}$

Bước 2

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = b$ và $b = 2 \sqrt{a c}$ .

$(b + 2 \sqrt{a c}) (b - (2 \sqrt{a c}))$

Bước 3

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

Bước 4

Đặt $b + 2 \sqrt{a c}$ bằng $0$ và giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đặt $b + 2 \sqrt{a c}$ bằng với $0$ .

$b + 2 \sqrt{a c} = 0$

Bước 4.2

Trừ $2 \sqrt{a c}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = - 2 \sqrt{a c}$

Bước 5

Đặt $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ bằng $0$ và giải tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đặt $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})$ bằng với $0$ .

$b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$

Bước 5.2

Giải $b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c}) = 0$ để tìm $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $2$ với $- 1$ .

$b - 2 \sqrt{a c} = 0$

Bước 5.2.2

Cộng $2 \sqrt{a c}$ cho cả hai vế của phương trình.

$b = 2 \sqrt{a c}$

Bước 6

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(b + 2 \sqrt{a c}) (b - 1 \cdot (2 \sqrt{a c})) = 0$ đúng.

$b = - 2 \sqrt{a c}$

$b = 2 \sqrt{a c}$