Đại số Ví dụ

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

Bước 1

Rút gọn $\tan (x + π) + 2 \sin (x + π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $\tan (x + π)$ theo sin và cosin.

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + 2 \sin (x + π) = 0$

Bước 1.2

Để viết $2 \sin (x + π)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\cos (x + π)}{\cos (x + π)}$ .

$\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} + \frac{2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

Bước 1.4

Đưa $\sin (x + π)$ ra ngoài $\sin (x + π) + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Nhân với $1$ .

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + 2 \sin (x + π) \cos (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

Bước 1.4.2

Đưa $\sin (x + π)$ ra ngoài $2 \sin (x + π) \cos (x + π)$ .

$\frac{\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

Bước 1.4.3

Đưa $\sin (x + π)$ ra ngoài $\sin (x + π) \cdot 1 + \sin (x + π) (2 \cos (x + π))$ .

$\frac{\sin (x + π) (1 + 2 \cos (x + π))}{\cos (x + π)} = 0$

Bước 1.5

Tách các phân số.

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \cdot \frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} = 0$

Bước 1.6

Quy đổi từ $\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)}$ sang $\tan (x + π)$ .

$\frac{1 + 2 \cos (x + π)}{1} \tan (x + π) = 0$

Bước 1.7

Chia $1 + 2 \cos (x + π)$ cho $1$ .

$(1 + 2 \cos (x + π)) \tan (x + π) = 0$

Bước 1.8

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$1 \tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

Bước 1.9

Nhân $\tan (x + π)$ với $1$ .

$\tan (x + π) + 2 \cos (x + π) \tan (x + π) = 0$

Bước 1.10

Viết lại theo sin và cosin, sau đó triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.10.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\tan (x + π) + 2 (\cos (x + π) \tan (x + π)) = 0$

Bước 1.10.2

Sắp xếp lại $\cos (x + π)$ và $\tan (x + π)$ .

$\tan (x + π) + 2 (\tan (x + π) \cos (x + π)) = 0$

Bước 1.10.3

Viết lại $2 \cos (x + π) \tan (x + π)$ theo sin và cosin.

$\tan (x + π) + 2 (\frac{\sin (x + π)}{\cos (x + π)} \cos (x + π)) = 0$

Bước 1.10.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

$\tan (x + π) + 2 \sin (x + π) = 0$

Bước 2

Vẽ đồ thị mỗi vế của phương trình. nghiệm là giá trị x của giao điểm.

$x = 2 π n, \frac{π}{3} + 2 π n, π + 2 π n, \frac{5 π}{3} + 2 π n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 3