Đại số Ví dụ

$f (x) = 9 - 6 x$

Bước 1

Có thể tìm hàm số $F (x)$ bằng cách tìm giá trị của tích phân bất định của đạo hàm $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Bước 2

Chia tích phân đơn thành nhiều tích phân.

$\int 9 d x + \int - 6 x d x$

Bước 3

Áp dụng quy tắc hằng số.

$9 x + C + \int - 6 x d x$

Bước 4

Vì $- 6$ không đổi đối với $x$ , hãy di chuyển $- 6$ ra khỏi tích phân.

$9 x + C - 6 \int x d x$

Bước 5

Theo Quy tắc lũy thừa, tích phân của $x$ đối với $x$ là $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$9 x + C - 6 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

$9 x - 6 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Bước 6.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Kết hợp $- 6$ và $\frac{1}{2}$ .

$9 x + \frac{- 6}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2.2

Triệt tiêu thừa số chung của $- 6$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$9 x + \frac{2 \cdot - 3}{2} x^{2} + C$

Bước 6.2.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $2$ .

$9 x + \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)} x^{2} + C$

Bước 6.2.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 x + \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Bước 6.2.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$9 x + \frac{- 3}{1} x^{2} + C$

Bước 6.2.2.2.4

Chia $- 3$ cho $1$ .

$9 x - 3 x^{2} + C$

Bước 7

Hàm số $F$ nếu được tính từ tích phân của đạo hàm của hàm số. Điều này thỏa định lý cơ bản của giải tích.

$F (x) = 9 x - 3 x^{2} + C$