Đại số Ví dụ

$\frac{3 a^{2} b^{3} c^{- 2}}{{(a^{- 1} b^{2} c)}^{3}}$

Bước 1

Di chuyển $c^{- 2}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2} c)}^{3} c^{2}}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{- 1} b^{2} c$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{3} c^{2}}$

Bước 2.2

Nhân $c^{3}$ với $c^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Di chuyển $c^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} (c^{2} c^{3})}$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{2 + 3}}$

Bước 2.2.3

Cộng $2$ và $3$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(a^{- 1} b^{2})}^{3} c^{5}}$

Bước 2.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(\frac{1}{a} b^{2})}^{3} c^{5}}$

Bước 2.4

Kết hợp $\frac{1}{a}$ và $b^{2}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{{(\frac{b^{2}}{a})}^{3} c^{5}}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{b^{2}}{a}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{{(b^{2})}^{3}}{a^{3}} c^{5}}$

Bước 2.6

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{2 \cdot 3}}{a^{3}} c^{5}}$

Bước 2.6.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{6}}{a^{3}} c^{5}}$

Bước 3

Kết hợp $\frac{b^{6}}{a^{3}}$ và $c^{5}$ .

$\frac{3 a^{2} b^{3}}{\frac{b^{6} c^{5}}{a^{3}}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$3 a^{2} b^{3} \frac{a^{3}}{b^{6} c^{5}}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $b^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $b^{3}$ ra ngoài $3 a^{2} b^{3}$ .

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{6} c^{5}}$

Bước 5.2

Đưa $b^{3}$ ra ngoài $b^{6} c^{5}$ .

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{3} (b^{3} c^{5})}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$b^{3} (3 a^{2}) \frac{a^{3}}{b^{3} (b^{3} c^{5})}$

Bước 5.4

Viết lại biểu thức.

$3 a^{2} \frac{a^{3}}{b^{3} c^{5}}$

Bước 6

Kết hợp $3$ và $\frac{a^{3}}{b^{3} c^{5}}$ .

$a^{2} \frac{3 a^{3}}{b^{3} c^{5}}$

Bước 7

Kết hợp $a^{2}$ và $\frac{3 a^{3}}{b^{3} c^{5}}$ .

$\frac{a^{2} (3 a^{3})}{b^{3} c^{5}}$

Bước 8

Nhân $a^{2}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{2} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{a^{3 + 2} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

Bước 8.3

Cộng $3$ và $2$ .

$\frac{a^{5} \cdot 3}{b^{3} c^{5}}$

Bước 9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $a^{5}$ .

$\frac{3 a^{5}}{b^{3} c^{5}}$