Đại số Ví dụ

$i \sqrt{- 45}$

Bước 1

Viết lại $- 45$ ở dạng $- 1 (45)$ .

$i \sqrt{- 1 (45)}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (45)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i (i \cdot \sqrt{45})$

Bước 4

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$i (i \cdot \sqrt{9 (5)})$

Bước 4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$i (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 5})$

Bước 5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i (i \cdot (3 \sqrt{5}))$

Bước 6

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$i (3 \cdot i \sqrt{5})$

Bước 7

Nhân $i (3 i \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{5}$

Bước 7.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{5}$

Bước 7.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{5}$

Bước 7.4

Cộng $1$ và $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{5}$

Bước 8

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$3 \cdot - 1 \sqrt{5}$

Bước 9

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 \sqrt{5}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 3 \sqrt{5}$

Dạng thập phân:

$- 6.70820393 \dots$