Đại số Ví dụ

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ $x - y^{2} = - 1$

Bước 1

Cộng $y^{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - 1 + y^{2}$

$4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $- 1 + y^{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $4 x^{2} + 9 y^{2} = 72$ bằng $- 1 + y^{2}$ .

$4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $4 {(- 1 + y^{2})}^{2} + 9 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Viết lại ${(- 1 + y^{2})}^{2}$ ở dạng $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ .

$4 ((- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.2

Khai triển $(- 1 + y^{2}) (- 1 + y^{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (- 1 (- 1 + y^{2}) + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} (- 1 + y^{2})) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (- 1 \cdot - 1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$4 (1 - 1 y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.3.1.2

Viết lại $- 1 y^{2}$ ở dạng $- y^{2}$ .

$4 (1 - y^{2} + y^{2} \cdot - 1 + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.3.1.3

Di chuyển $- 1$ sang phía bên trái của $y^{2}$ .

$4 (1 - y^{2} - 1 \cdot y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.3.1.4

Viết lại $- 1 y^{2}$ ở dạng $- y^{2}$ .

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2} y^{2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.3.1.5

Nhân $y^{2}$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1.5.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{2 + 2}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.3.1.5.2

Cộng $2$ và $2$ .

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - y^{2} - y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Trừ $y^{2}$ khỏi $- y^{2}$ .

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 (1 - 2 y^{2} + y^{4}) + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \cdot 1 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.5.1

Nhân $4$ với $1$ .

$4 + 4 (- 2 y^{2}) + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.1.5.2

Nhân $- 2$ với $4$ .

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 - 8 y^{2} + 4 y^{4} + 9 y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 2.2.1.2

Cộng $- 8 y^{2}$ và $9 y^{2}$ .

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $4 + 4 y^{4} + y^{2} = 72$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $u = y^{2}$ vào phương trình. Điều này sẽ làm cho công thức bậc hai dễ sử dụng.

$4 u^{2} + u + 4 = 72$

$u = y^{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.2

Trừ $72$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 u^{2} + u + 4 - 72 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.3

Trừ $72$ khỏi $4$ .

$4 u^{2} + u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.4

Phân tích thành thừa số bằng cách nhóm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Đối với đa thức có dạng $a x^{2} + b x + c$ , hãy viết lại số hạng ở giữa là tổng của hai số hạng có tích là $a \cdot c = 4 \cdot - 68 = - 272$ và có tổng là $b = 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1.1

Nhân với $1$ .

$4 u^{2} + 1 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.4.1.2

Viết lại $1$ ở dạng $- 16$ cộng $17$

$4 u^{2} + (- 16 + 17) u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.4.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u^{2} - 16 u + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.4.2

Đưa ước số chung lớn nhất từ từng nhóm ra ngoài.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Nhóm hai số hạng đầu tiên và hai số hạng cuối.

$(4 u^{2} - 16 u) + 17 u - 68 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.4.2.2

Đưa ước số chung lớn nhất (ƯCLN) từ từng nhóm ra ngoài.

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$4 u (u - 4) + 17 (u - 4) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.4.3

Phân tích đa thức thành thừa số bằng cách đưa ước số chung lớn nhất ra ngoài, $u - 4$ .

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

$(u - 4) (4 u + 17) = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.5

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$u - 4 = 0$

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.6

Đặt $u - 4$ bằng $0$ và giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Đặt $u - 4$ bằng với $0$ .

$u - 4 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.6.2

Cộng $4$ cho cả hai vế của phương trình.

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.7

Đặt $4 u + 17$ bằng $0$ và giải tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Đặt $4 u + 17$ bằng với $0$ .

$4 u + 17 = 0$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.7.2

Giải $4 u + 17 = 0$ để tìm $u$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.1

Trừ $17$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$4 u = - 17$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.7.2.2

Chia mỗi số hạng trong $4 u = - 17$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 u = - 17$ cho $4$ .

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.7.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 u}{4} = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.7.2.2.2.1.2

Chia $u$ cho $1$ .

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = \frac{- 17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.7.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.2.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

$u = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.8

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(u - 4) (4 u + 17) = 0$ đúng.

$u = 4, - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.9

Thay giá trị thực tế của $u = y^{2}$ trở lại vào phương trình đã giải.

$y^{2} = 4$

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.10

Giải phương trình đầu tiên để tìm $y$ .

$y^{2} = 4$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.11

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.11.2

Rút gọn $\pm \sqrt{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{2^{2}}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.11.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.11.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.11.3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.11.3.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.11.3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.12

Giải phương trình thứ hai để tìm $y$ .

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13

Giải phương trình để tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y^{2} = - \frac{17}{4}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.2

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$y = \pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.3

Rút gọn $\pm \sqrt{- \frac{17}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.3.1

Viết lại $- \frac{17}{4}$ ở dạng ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.3.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.3.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $17$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{4})}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.3.1.3

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{2}$ ra ngoài $4$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1})}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.3.1.4

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 17}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 17)}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.3.1.5

Viết lại $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ ở dạng ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 17}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.3.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \pm \frac{i}{2} \cdot \sqrt{17}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.3.3

Kết hợp $\frac{i}{2}$ và $\sqrt{17}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.4

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.13.4.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.4.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.13.4.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 3.14

Đáp án cho $4 y^{4} + y^{2} + 4 = 72$ là $y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

$y = 2, - 2, \frac{i \sqrt{17}}{2}, - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + y^{2}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 1 + y^{2}$ bằng $2$ .

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

Bước 4.2.1.2

Cộng $- 1$ và $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Bước 5

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 1 + y^{2}$ bằng $- 2$ .

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

Bước 5.2.1.2

Cộng $- 1$ và $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 1 + y^{2}$ bằng $2$ .

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

Bước 6.2.1.2

Cộng $- 1$ và $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Bước 7

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 1 + y^{2}$ bằng $- 2$ .

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

Bước 7.2.1.2

Cộng $- 1$ và $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Bước 8

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 1 + y^{2}$ bằng $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Rút gọn $- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{17}$ .

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1.2.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.2.2

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1.2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.2.2.5

Tính số mũ.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.4

Nhân $- 1$ với $17$ .

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.5.2

Trừ $17$ khỏi $- 4$ .

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 8.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 9

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 1 + y^{2}$ bằng $2$ .

$x = - 1 + {(2)}^{2}$

$y = 2$

Bước 9.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Rút gọn $- 1 + {(2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = 2$

Bước 9.2.1.2

Cộng $- 1$ và $4$ .

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

$x = 3$

$y = 2$

Bước 10

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 2$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 1 + y^{2}$ bằng $- 2$ .

$x = - 1 + {(- 2)}^{2}$

$y = - 2$

Bước 10.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1

Rút gọn $- 1 + {(- 2)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.2.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + 4$

$y = - 2$

Bước 10.2.1.2

Cộng $- 1$ và $4$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

Bước 11

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 1 + y^{2}$ bằng $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1

Rút gọn $- 1 + {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + \frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{17}$ .

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1.2.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.2.2

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.1.2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.2.2.5

Tính số mũ.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.3

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.4

Nhân $- 1$ với $17$ .

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.1.5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.5.2

Trừ $17$ khỏi $- 4$ .

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 11.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = - 1 + y^{2}$ bằng $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1

Rút gọn $- 1 + {(- \frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} {(\frac{i \sqrt{17}}{2})}^{2}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{i \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{{(i \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $i \sqrt{17}$ .

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + {(- 1)}^{2} (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + 1 (\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.3

Nhân $\frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$ với $1$ .

$x = - 1 + \frac{i^{2} {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1.4.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {\sqrt{17}}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.4.2

Viết lại ${\sqrt{17}}^{2}$ ở dạng $17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1.4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{17}$ ở dạng $17^{\frac{1}{2}}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.4.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.4.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.4.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.1.4.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.4.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.4.2.5

Tính số mũ.

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{2^{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.5

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = - 1 + \frac{- 1 \cdot 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.6

Nhân $- 1$ với $17$ .

$x = - 1 + \frac{- 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.1.7

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - 1 - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{- 1 \cdot 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.2.1.5.1

Nhân $- 1$ với $4$ .

$x = \frac{- 4 - 17}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.5.2

Trừ $17$ khỏi $- 4$ .

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 12.2.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}$

$y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 13

Liệt kê tất cả các đáp án.

$x = 3, y = 2$

$x = 3, y = - 2$

$x = - \frac{21}{4}, y = \frac{i \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{21}{4}, y = - \frac{i \sqrt{17}}{2}$

Bước 14