Đại số Ví dụ

$\frac{x + 3}{6} > \frac{x}{4} + 1$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $6$ .

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x + 3}{6} \cdot 6 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x + 3 > (\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(\frac{x}{4} + 1) \cdot 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x + 3 > \frac{x}{4} \cdot 6 + 1 \cdot 6$

Bước 2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$x + 3 > \frac{x}{2 (2)} \cdot 6 + 1 \cdot 6$

Bước 2.2.1.1.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$x + 3 > \frac{x}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + 1 \cdot 6$

Bước 2.2.1.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$x + 3 > \frac{x}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) + 1 \cdot 6$

Bước 2.2.1.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$x + 3 > \frac{x}{2} \cdot 3 + 1 \cdot 6$

Bước 2.2.1.1.3

Kết hợp $\frac{x}{2}$ và $3$ .

$x + 3 > \frac{x \cdot 3}{2} + 1 \cdot 6$

Bước 2.2.1.1.4

Nhân $6$ với $1$ .

$x + 3 > \frac{x \cdot 3}{2} + 6$

Bước 2.2.1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$x + 3 > \frac{3 x}{2} + 6$

Bước 3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $\frac{3 x}{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$x + 3 - \frac{3 x}{2} > 6$

Bước 3.1.2

Để viết $x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} + 3 > 6$

Bước 3.1.3

Kết hợp $x$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} + 3 > 6$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} + 3 > 6$

Bước 3.1.5

Trừ $3 x$ khỏi $x \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Sắp xếp lại $x$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} + 3 > 6$

Bước 3.1.5.2

Trừ $3 x$ khỏi $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} + 3 > 6$

Bước 3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{2} + 3 > 6$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{x}{2} > 6 - 3$

Bước 3.2.2

Trừ $3$ khỏi $6$ .

$- \frac{x}{2} > 3$

Bước 3.3

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{x}{2} > 3$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia mỗi số hạng trong $- \frac{x}{2} > 3$ cho $- 1$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

Bước 3.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} < \frac{3}{- 1}$

Bước 3.3.2.2

Chia $\frac{x}{2}$ cho $1$ .

$\frac{x}{2} < \frac{3}{- 1}$

Bước 3.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.3.1

Chia $3$ cho $- 1$ .

$\frac{x}{2} < - 3$

Bước 3.4

Nhân cả hai vế với $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 < - 3 \cdot 2$

Bước 3.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{2} \cdot 2 < - 3 \cdot 2$

Bước 3.5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x < - 3 \cdot 2$

Bước 3.5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.2.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$x < - 6$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x < - 6$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 6)$