Đại số Ví dụ

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ với $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}} \cdot \frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt{b}}{3 + \sqrt{b}}$ với $\frac{3 - \sqrt{b}}{3 - \sqrt{b}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{(3 + \sqrt{b}) (3 - \sqrt{b})}$

Bước 2.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - 3 \sqrt{b} + \sqrt{b} \cdot 3 - {\sqrt{b}}^{2}}$

Bước 2.2.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.2.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 2.2.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{\frac{2}{2}}}$

Bước 2.2.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b^{1}}$

Bước 2.2.2.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt{b} (3 - \sqrt{b})}{9 - b}$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{\sqrt{b} \cdot 3 + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\sqrt{b}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} + \sqrt{b} (- \sqrt{b})}{9 - b}$

Bước 2.2.4.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\frac{3 \cdot \sqrt{b} - \sqrt{b} \sqrt{b}}{9 - b}$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Nhân $- \sqrt{b} \sqrt{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})}{9 - b}$

Bước 2.3.1.2

Nâng $\sqrt{b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})}{9 - b}$

Bước 2.3.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{1 + 1}}{9 - b}$

Bước 2.3.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {\sqrt{b}}^{2}}{9 - b}$

Bước 2.3.2

Viết lại ${\sqrt{b}}^{2}$ ở dạng $b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9 - b}$

Bước 2.3.2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9 - b}$

Bước 2.3.2.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

Bước 2.3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{\frac{2}{2}}}{9 - b}$

Bước 2.3.2.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3 \sqrt{b} - b^{1}}{9 - b}$

Bước 2.3.2.5

Rút gọn.

$\frac{3 \sqrt{b} - b}{9 - b}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{b}$ ở dạng $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 b^{\frac{1}{2}} - b}{9 - b}$

Bước 3.2

Đưa $b^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 b^{\frac{1}{2}} - b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $b^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 - b}{9 - b}$

Bước 3.2.2

Đưa $b^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $- b$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$

Bước 3.2.3

Đưa $b^{\frac{1}{2}}$ ra ngoài $b^{\frac{1}{2}} \cdot 3 + b^{\frac{1}{2}} (- b^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{b^{\frac{1}{2}} (3 - b^{\frac{1}{2}})}{9 - b}$