Đại số Ví dụ

$- 20 \leq \frac{5}{9} (F - 32) \leq - 15$

Bước 1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 20 \leq \frac{5}{9} F + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Bước 2

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $F$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5}{9} \cdot - 32 \leq - 15$

Bước 3

Nhân $\frac{5}{9} \cdot - 32$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $\frac{5}{9}$ và $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{5 \cdot - 32}{9} \leq - 15$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $- 32$ .

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} + \frac{- 160}{9} \leq - 15$

Bước 4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} - \frac{160}{9} \leq - 15$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $F$ khỏi phần trung tâm của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $\frac{160}{9}$ vào từng phần của bất đẳng thức vì nó không chứa biến chúng ta đang cố gắng giải tìm.

$- 20 + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Bước 5.2

Để viết $- 20$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{9}{9}$ .

$- 20 \cdot \frac{9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Bước 5.3

Kết hợp $- 20$ và $\frac{9}{9}$ .

$\frac{- 20 \cdot 9}{9} + \frac{160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Bước 5.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 20 \cdot 9 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Bước 5.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.5.1

Nhân $- 20$ với $9$ .

$\frac{- 180 + 160}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Bước 5.5.2

Cộng $- 180$ và $160$ .

$\frac{- 20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Bước 5.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{20}{9} \leq \frac{5 F}{9} \leq - 15 + \frac{160}{9}$

Bước 5.7

Nhân mỗi số hạng trong bất đẳng thức với $9$ .

$- \frac{20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Bước 5.8

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.8.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{20}{9}$ vào tử số.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Bước 5.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 20}{9} \cdot 9 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Bước 5.8.3

Viết lại biểu thức.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Bước 5.9

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.9.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 20 \leq \frac{5 F}{9} \cdot 9 \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Bước 5.9.2

Viết lại biểu thức.

$- 20 \leq 5 F \leq - 15 \cdot 9 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Bước 5.10

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.10.1

Nhân $- 15$ với $9$ .

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Bước 5.10.2

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.10.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + \frac{160}{9} \cdot 9$

Bước 5.10.2.2

Viết lại biểu thức.

$- 20 \leq 5 F \leq - 135 + 160$

Bước 5.11

Cộng $- 135$ và $160$ .

$- 20 \leq 5 F \leq 25$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong bất đẳng thức cho $5$ .

$\frac{- 20}{5} \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Bước 7

Chia $- 20$ cho $5$ .

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 4 \leq \frac{5 F}{5} \leq \frac{25}{5}$

Bước 8.2

Chia $F$ cho $1$ .

$- 4 \leq F \leq \frac{25}{5}$

Bước 9

Chia $25$ cho $5$ .

$- 4 \leq F \leq 5$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$- 4 \leq F \leq 5$

Ký hiệu khoảng:

$[- 4, 5]$

Bước 11