Đại số Ví dụ

$8 \sqrt[3]{10 x} - 15 = 17$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $8 \sqrt[3]{10 x}$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $15$ cho cả hai vế của phương trình.

$8 \sqrt[3]{10 x} = 17 + 15$

Bước 1.2

Cộng $17$ và $15$ .

$8 \sqrt[3]{10 x} = 32$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, lấy mũ ba cả hai vế của phương trình.

${(8 \sqrt[3]{10 x})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{10 x}$ ở dạng ${(10 x)}^{\frac{1}{3}}$ .

${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn ${(8 {(10 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $10 x$ .

${(8 (10^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 \cdot 10^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{3}}$ .

${(8 \cdot 10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 \cdot 10^{\frac{1}{3}}$ .

$8^{3} \cdot {(10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.3

Nâng $8$ lên lũy thừa $3$ .

$512 \cdot {(10^{\frac{1}{3}})}^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.4

Nhân các số mũ trong ${(10^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$512 \cdot 10^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$512 \cdot 10^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.4.2.2

Viết lại biểu thức.

$512 \cdot 10^{1} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.5

Di chuyển dấu thập phân trong $512$ sang bên trái $2$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{1}$ thêm $2$ .

$5.12 \cdot 10^{3} {(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.6

Nhân các số mũ trong ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5.12 \cdot 10^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5.12 \cdot 10^{3} x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.6.2.2

Viết lại biểu thức.

$5.12 \cdot 10^{3} x^{1} = 32^{3}$

Bước 3.2.1.7

Rút gọn.

$5.12 \cdot 10^{3} x = 32^{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nâng $32$ lên lũy thừa $3$ .

$5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$ cho $5.12 \cdot 10^{3}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $5.12 \cdot 10^{3} x = 32768$ cho $5.12 \cdot 10^{3}$ .

$\frac{5.12 \cdot 10^{3} x}{5.12 \cdot 10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5.12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5.12 \cdot 10^{3} x}{5.12 \cdot 10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Bước 4.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{10^{3} x}{10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $10^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{10^{3} x}{10^{3}} = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Bước 4.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{32768}{5.12 \cdot 10^{3}}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia bằng ký hiệu khoa học.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1.1

Nhóm các hệ số với nhau và các số mũ với nhau để chia số trong ký hiệu khoa học.

$x = (\frac{32768}{5.12}) (\frac{1}{10^{3}})$

Bước 4.3.1.2

Chia $32768$ cho $5.12$ .

$x = 6400 \frac{1}{10^{3}}$

Bước 4.3.1.3

Di chuyển $10^{3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x = 6400 \cdot 10^{- 3}$

Bước 4.3.2

Di chuyển dấu thập phân trong $6400$ sang bên trái $3$ chữ số và tăng lũy thừa của $10^{- 3}$ thêm $3$ .

$x = 6.4 \cdot 10^{0}$

Bước 4.3.3

Quy đổi $6.4 \cdot 10^{0}$ từ ký hiệu khoa học.

$x = 6.4$