Đại số Ví dụ

$(x + a^{2}) (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Bước 1

Rút gọn $(x + a^{2}) (x + b^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (x + a^{2}) (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(x + a^{2}) (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Bước 1.3

Khai triển $(x + a^{2}) (x + b^{2})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x + b^{2}) + a^{2} (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x b^{2} + a^{2} (x + b^{2}) = {(x + a b)}^{2}$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = {(x + a b)}^{2}$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = {(x + a b)}^{2}$

Bước 2

Rút gọn ${(x + a b)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại ${(x + a b)}^{2}$ ở dạng $(x + a b) (x + a b)$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = (x + a b) (x + a b)$

Bước 2.2

Khai triển $(x + a b) (x + a b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x (x + a b) + a b (x + a b)$

Bước 2.2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x \cdot x + x (a b) + a b (x + a b)$

Bước 2.2.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x \cdot x + x (a b) + a b x + a b (a b)$

Bước 2.3

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x (a b) + a b x + a b (a b)$

Bước 2.3.1.2

Nhân $a$ với $a$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Di chuyển $a$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a \cdot a b \cdot b$

Bước 2.3.1.2.2

Nhân $a$ với $a$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a^{2} b \cdot b$

Bước 2.3.1.3

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.3.1

Di chuyển $b$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a^{2} (b \cdot b)$

Bước 2.3.1.3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + x a b + a b x + a^{2} b^{2}$

Bước 2.3.2

Cộng $x a b$ và $a b x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Di chuyển $x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + a b x + a b x + a^{2} b^{2}$

Bước 2.3.2.2

Cộng $a b x$ và $a b x$ .

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} = x^{2} + 2 a b x + a^{2} b^{2}$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - x^{2} = 2 a b x + a^{2} b^{2}$

Bước 3.2

Trừ $2 a b x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - x^{2} - 2 a b x = a^{2} b^{2}$

Bước 3.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - x^{2} - 2 a b x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} + 0 - 2 a b x = a^{2} b^{2}$

Bước 3.3.2

Cộng $x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2}$ và $0$ .

$x b^{2} + a^{2} x + a^{2} b^{2} - 2 a b x = a^{2} b^{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Trừ $a^{2} b^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x b^{2} + a^{2} x - 2 a b x = a^{2} b^{2} - a^{2} b^{2}$

Bước 4.2

Trừ $a^{2} b^{2}$ khỏi $a^{2} b^{2}$ .

$x b^{2} + a^{2} x - 2 a b x = 0$

Bước 5

Đưa $x$ ra ngoài $x b^{2} + a^{2} x - 2 a b x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x b^{2}$ .

$x (b^{2}) + a^{2} x - 2 a b x = 0$

Bước 5.2

Đưa $x$ ra ngoài $a^{2} x$ .

$x (b^{2}) + x a^{2} - 2 a b x = 0$

Bước 5.3

Đưa $x$ ra ngoài $- 2 a b x$ .

$x (b^{2}) + x a^{2} + x (- 2 a b) = 0$

Bước 5.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (b^{2}) + x a^{2}$ .

$x (b^{2} + a^{2}) + x (- 2 a b) = 0$

Bước 5.5

Đưa $x$ ra ngoài $x (b^{2} + a^{2}) + x (- 2 a b)$ .

$x (b^{2} + a^{2} - 2 a b) = 0$

Bước 6

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$x (b^{2} - 2 a b + a^{2}) = 0$

Bước 6.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$2 a b = 2 \cdot b \cdot a$

Bước 6.3

Viết lại đa thức này.

$x (b^{2} - 2 \cdot b \cdot a + a^{2}) = 0$

Bước 6.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , trong đó $a = b$ và $b = a$ .

$x {(b - a)}^{2} = 0$

Bước 7

Chia mỗi số hạng trong $x {(b - a)}^{2} = 0$ cho ${(b - a)}^{2}$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chia mỗi số hạng trong $x {(b - a)}^{2} = 0$ cho ${(b - a)}^{2}$ .

$\frac{x {(b - a)}^{2}}{{(b - a)}^{2}} = \frac{0}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Triệt tiêu thừa số chung ${(b - a)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x {(b - a)}^{2}}{{(b - a)}^{2}} = \frac{0}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 7.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{0}{{(b - a)}^{2}}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Chia $0$ cho ${(b - a)}^{2}$ .

$x = 0$