Đại số Ví dụ

$\frac{4 x^{4} y^{- 3} z \cdot 6 x^{- 3} y^{5} z^{2}}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 1

Nhân $x^{4}$ với $x^{- 3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $x^{- 3}$ .

$\frac{4 (x^{- 3} x^{4}) y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x^{- 3 + 4} y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 1.3

Cộng $- 3$ và $4$ .

$\frac{4 x^{1} y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 2

Rút gọn $4 x^{1} y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})$ .

$\frac{4 x y^{- 3} z \cdot (6 y^{5} z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 3

Nhân $y^{- 3}$ với $y^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Di chuyển $y^{5}$ .

$\frac{4 x (y^{5} y^{- 3}) z \cdot (6 z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 3.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x y^{5 - 3} z \cdot (6 z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 3.3

Trừ $3$ khỏi $5$ .

$\frac{4 x y^{2} z \cdot (6 z^{2})}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 4

Nhân $z$ với $z^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $z^{2}$ .

$\frac{4 x y^{2} (z^{2} z) \cdot 6}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 4.2

Nhân $z^{2}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 x y^{2} (z^{2} z^{1}) \cdot 6}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x y^{2} z^{2 + 1} \cdot 6}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{4 x y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 x^{- 5} y^{8} z^{3}}$

Bước 5

Di chuyển $x^{- 5}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{4 x y^{2} z^{3} \cdot 6 x^{5}}{3 y^{8} z^{3}}$

Bước 6

Nhân $x$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$\frac{4 (x^{5} x) y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 y^{8} z^{3}}$

Bước 6.2

Nhân $x^{5}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 (x^{5} x^{1}) y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 y^{8} z^{3}}$

Bước 6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 x^{5 + 1} y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 y^{8} z^{3}}$

Bước 6.3

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{4 x^{6} y^{2} z^{3} \cdot 6}{3 y^{8} z^{3}}$

Bước 7

Triệt tiêu thừa số chung của $y^{2}$ và $y^{8}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $4 x^{6} y^{2} z^{3} \cdot 6$ .

$\frac{y^{2} (4 x^{6} z^{3} \cdot 6)}{3 y^{8} z^{3}}$

Bước 7.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $y^{2}$ ra ngoài $3 y^{8} z^{3}$ .

$\frac{y^{2} (4 x^{6} z^{3} \cdot 6)}{y^{2} (3 y^{6} z^{3})}$

Bước 7.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{y^{2} (4 x^{6} z^{3} \cdot 6)}{y^{2} (3 y^{6} z^{3})}$

Bước 7.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{6} z^{3} \cdot 6}{3 y^{6} z^{3}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $z^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x^{6} z^{3} \cdot 6}{3 y^{6} z^{3}}$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{6} \cdot 6}{3 y^{6}}$

Bước 9

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa $3$ ra ngoài $4 x^{6} \cdot 6$ .

$\frac{3 (4 x^{6} \cdot 2)}{3 y^{6}}$

Bước 9.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 y^{6}$ .

$\frac{3 (4 x^{6} \cdot 2)}{3 (y^{6})}$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 (4 x^{6} \cdot 2)}{3 y^{6}}$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 x^{6} \cdot 2}{y^{6}}$

Bước 10

Nhân $2$ với $4$ .

$\frac{8 x^{6}}{y^{6}}$