Đại số Ví dụ

$6 \sqrt{27 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27 x^{6}$ ở dạng ${(3 x^{3})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $27$ .

$6 \sqrt{9 (3) x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{6}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $x^{6}$ ở dạng ${(x^{3})}^{2}$ .

$6 \sqrt{3^{2} \cdot 3 {(x^{3})}^{2}} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Bước 1.1.4

Di chuyển $3$ .

$6 \sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $3^{2} {(x^{3})}^{2}$ ở dạng ${(3 x^{3})}^{2}$ .

$6 \sqrt{{(3 x^{3})}^{2} \cdot 3} + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$6 (3 x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Bước 1.3

Nhân $3$ với $6$ .

$18 (x^{3} \sqrt{3}) + 6 x^{2} \sqrt{75 x^{2}}$

Bước 1.4

Viết lại $75 x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $25$ ra ngoài $75$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{25 (3) x^{2}}$

Bước 1.4.2

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3 x^{2}}$

Bước 1.4.3

Di chuyển $3$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 3}$

Bước 1.4.4

Viết lại $5^{2} x^{2}$ ở dạng ${(5 x)}^{2}$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 3}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{2} (5 x \sqrt{3})$

Bước 1.6

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Di chuyển $x$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x \cdot x^{2}) (5 \sqrt{3})$

Bước 1.6.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 (x^{1} x^{2}) (5 \sqrt{3})$

Bước 1.6.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{1 + 2} (5 \sqrt{3})$

Bước 1.6.3

Cộng $1$ và $2$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 6 x^{3} (5 \sqrt{3})$

Bước 1.7

Nhân $5$ với $6$ .

$18 x^{3} \sqrt{3} + 30 x^{3} \sqrt{3}$

Bước 2

Cộng $18 x^{3} \sqrt{3}$ và $30 x^{3} \sqrt{3}$ .

$48 x^{3} \sqrt{3}$