Đại số Ví dụ

$k \cdot 0.8 k + 2 m = 3 m + k$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$0.8 k \cdot k + 2 m = 3 m + k$

Bước 1.2

Nhân $k$ với $k$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển $k$ .

$0.8 (k \cdot k) + 2 m = 3 m + k$

Bước 1.2.2

Nhân $k$ với $k$ .

$0.8 k^{2} + 2 m = 3 m + k$

Bước 2

Trừ $k$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.8 k^{2} + 2 m - k = 3 m$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $3 m$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.8 k^{2} + 2 m - k - 3 m = 0$

Bước 3.2

Trừ $3 m$ khỏi $2 m$ .

$0.8 k^{2} - k - m = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = 0.8$ , $b = - 1$ , và $c = - m$ vào công thức bậc hai và giải tìm $k$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (0.8 \cdot (- m))}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài ${(- 1)}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 0.8 \cdot (- 1 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 \cdot 0.8 \cdot - 1 m$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- - 1 - (- 4 \cdot 0.8 m)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (0.8 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4$ với $0.8$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.3

Đưa $0.2$ ra ngoài $- 1 - 3.2 m$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.3.1

Đưa $0.2$ ra ngoài $- 1$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) - 3.2 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.3.2

Đưa $0.2$ ra ngoài $- 3.2 m$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.3.3

Đưa $0.2$ ra ngoài $0.2 (- 5) + 0.2 (- 16 m)$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 \cdot (0.2 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.4

Nhân $- 1$ với $0.2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{- 0.2 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.5

Viết lại $- 0.2 (- 5 - 16 m)$ ở dạng ${({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.5.1

Đưa $0.2$ ra ngoài $- 0.2$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{0.2 (- 1) (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.5.2

Viết lại $0.2$ ở dạng ${0.44721359}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{0.44721359}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.5.3

Viết lại $0.44721359$ ở dạng ${0.6687403}^{2}$ .

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.5.4

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$k = \frac{1 \pm \sqrt{{({0.6687403}^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 5 - 16 m))}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$k = \frac{1 \pm {0.6687403}^{2} \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.1.7

Nâng $0.6687403$ lên lũy thừa $2$ .

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{2 \cdot 0.8}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $0.8$ .

$k = \frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{1 \pm 0.44721359 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{1.6}$ .

$k = \frac{5 \pm 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$k = \frac{5 + 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$

$k = \frac{5 - 2.23606797 \sqrt{- 1 (- 5 - 16 m)}}{8}$