Đại số Ví dụ

$f (x) = \sqrt{- x - 2} + 2$

Bước 1

Thay $- 2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \sqrt{- (- 2) - 2} + 2$

Bước 2

Rút gọn $\sqrt{- (- 2) - 2} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

$y = \sqrt{2 - 2} + 2$

Bước 2.1.2

Trừ $2$ khỏi $2$ .

$y = \sqrt{0} + 2$

Bước 2.1.3

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$y = \sqrt{0^{2}} + 2$

Bước 2.1.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = 0 + 2$

Bước 2.2

Cộng $0$ và $2$ .

$y = 2$

Bước 3

Thay $- 1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \sqrt{- (- 1) - 2} + 2$

Bước 4

Rút gọn $\sqrt{- (- 1) - 2} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$y = \sqrt{1 - 2} + 2$

Bước 4.1.2

Trừ $2$ khỏi $1$ .

$y = \sqrt{- 1} + 2$

Bước 4.1.3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = i + 2$

Bước 4.2

Sắp xếp lại $i$ và $2$ .

$y = 2 + i$

Bước 5

Thay $0$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \sqrt{- (0) - 2} + 2$

Bước 6

Rút gọn $\sqrt{- (0) - 2} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$y = \sqrt{0 - 2} + 2$

Bước 6.1.2

Trừ $2$ khỏi $0$ .

$y = \sqrt{- 2} + 2$

Bước 6.1.3

Viết lại $- 2$ ở dạng $- 1 (2)$ .

$y = \sqrt{- 1 (2)} + 2$

Bước 6.1.4

Viết lại $\sqrt{- 1 (2)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2} + 2$

Bước 6.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = i \sqrt{2} + 2$

Bước 6.2

Sắp xếp lại $i \sqrt{2}$ và $2$ .

$y = 2 + i \sqrt{2}$

Bước 7

Thay $1$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \sqrt{- (1) - 2} + 2$

Bước 8

Rút gọn $\sqrt{- (1) - 2} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nhân $- 1$ với $1$ .

$y = \sqrt{- 1 - 2} + 2$

Bước 8.1.2

Trừ $2$ khỏi $- 1$ .

$y = \sqrt{- 3} + 2$

Bước 8.1.3

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$y = \sqrt{- 1 (3)} + 2$

Bước 8.1.4

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} + 2$

Bước 8.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = i \sqrt{3} + 2$

Bước 8.2

Sắp xếp lại $i \sqrt{3}$ và $2$ .

$y = 2 + i \sqrt{3}$

Bước 9

Thay $2$ cho $x$ và tìm kết quả cho $y$ .

$y = \sqrt{- (2) - 2} + 2$

Bước 10

Rút gọn $\sqrt{- (2) - 2} + 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$y = \sqrt{- 2 - 2} + 2$

Bước 10.1.2

Trừ $2$ khỏi $- 2$ .

$y = \sqrt{- 4} + 2$

Bước 10.1.3

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$y = \sqrt{- 1 (4)} + 2$

Bước 10.1.4

Viết lại $\sqrt{- 1 (4)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$y = \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + 2$

Bước 10.1.5

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$y = i \cdot \sqrt{4} + 2$

Bước 10.1.6

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = i \cdot \sqrt{2^{2}} + 2$

Bước 10.1.7

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$y = i \cdot 2 + 2$

Bước 10.1.8

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$y = 2 i + 2$

Bước 10.2

Sắp xếp lại $2 i$ và $2$ .

$y = 2 + 2 i$

Bước 11

Đây là bảng chứa các giá trị có thể sử dụng khi vẽ đồ thị phương trình.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 2 \\ - 1 & 2 + i \\ 0 & 2 + i \sqrt{2} \\ 1 & 2 + i \sqrt{3} \\ 2 & 2 + 2 i \end{array}$

Bước 12