Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{8 y^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $8 y^{3}$ ở dạng ${(2 y)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{{(2 y)}^{3}} - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$\sqrt[3]{y} (5 (2 y) - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $5$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{5}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Bước 1.4

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{y} (10 y - \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{y} (10 y - (y \sqrt[3]{y^{2}}) - 2 y \sqrt[3]{64 y^{2}})$

Bước 1.6

Viết lại $64$ ở dạng $4^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y \sqrt[3]{4^{3} y^{2}})$

Bước 1.7

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 2 y (4 \sqrt[3]{y^{2}}))$

Bước 1.8

Nhân $4$ với $- 2$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - y \sqrt[3]{y^{2}} - 8 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $8 y \sqrt[3]{y^{2}}$ khỏi $- y \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y} (10 y - 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt[3]{y} (10 y) + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 2.3

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 \sqrt[3]{y} y + \sqrt[3]{y} (- 9 y \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 2.3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $- 9 \sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}})$

Bước 3.1.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}})$

Bước 3.1.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{1 + 2}})$

Bước 3.1.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \sqrt[3]{y^{3}})$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 (y \cdot y)$

Bước 3.3

Nhân $y$ với $y$ .

$10 \sqrt[3]{y} y - 9 y^{2}$