Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 18} \cdot 3 \sqrt{- 8}$

Bước 1

Viết lại $- 18$ ở dạng $- 1 (18)$ .

$\sqrt{- 1 (18)} \cdot (3 \sqrt{- 8})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (18)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18} \cdot (3 \sqrt{- 8})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (3 \sqrt{- 8})$

Bước 4

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (3 \sqrt{- 1 (8)})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (8)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}))$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{18} \cdot (3 (i \cdot \sqrt{8}))$

Bước 7

Viết lại $18$ ở dạng $3^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $9$ ra ngoài $18$ .

$i \cdot \sqrt{9 (2)} \cdot (3 (i \cdot \sqrt{8}))$

Bước 7.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2} \cdot (3 (i \cdot \sqrt{8}))$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \cdot (3 \sqrt{2}) \cdot (3 (i \cdot \sqrt{8}))$

Bước 9

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $i$ .

$3 \cdot i \sqrt{2} \cdot (3 (i \cdot \sqrt{8}))$

Bước 10

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$3 i \sqrt{2} \cdot (3 (i \cdot \sqrt{4 (2)}))$

Bước 10.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$3 i \sqrt{2} \cdot (3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}))$

Bước 11

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$3 i \sqrt{2} \cdot (3 (i \cdot (2 \sqrt{2})))$

Bước 12

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$3 i \sqrt{2} \cdot (3 (2 \cdot i \sqrt{2}))$

Bước 12.2

Nhân $2$ với $3$ .

$3 i \sqrt{2} \cdot (6 (i \sqrt{2}))$

Bước 13

Nhân $3 i \sqrt{2} (6 i \sqrt{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Nhân $6$ với $3$ .

$18 i \sqrt{2} (i \sqrt{2})$

Bước 13.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$18 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 13.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$18 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 13.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$18 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 13.5

Cộng $1$ và $1$ .

$18 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{2}$

Bước 13.6

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$18 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})$

Bước 13.7

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$18 i^{2} ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})$

Bước 13.8

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$18 i^{2} {\sqrt{2}}^{1 + 1}$

Bước 13.9

Cộng $1$ và $1$ .

$18 i^{2} {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 14

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$18 \cdot - 1 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 15

Nhân $18$ với $- 1$ .

$- 18 {\sqrt{2}}^{2}$

Bước 16

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$- 18 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 16.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 18 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 16.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$- 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 16.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 16.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- 18 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Bước 16.4.2

Viết lại biểu thức.

$- 18 \cdot 2^{1}$

Bước 16.5

Tính số mũ.

$- 18 \cdot 2$

Bước 17

Nhân $- 18$ với $2$ .

$- 36$