Đại số Ví dụ

$\frac{16^{\frac{5}{4}} \cdot 16^{\frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1

Nhân $16^{\frac{5}{4}}$ với $16^{\frac{1}{4}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{16^{\frac{5}{4} + \frac{1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{16^{\frac{5 + 1}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.3

Cộng $5$ và $1$ .

$\frac{16^{\frac{6}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$\frac{16^{\frac{2 (3)}{4}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{16^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{16^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4^{2 (\frac{3}{2})}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{4^{3}}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 2.4

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64}{{(16^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân các số mũ trong ${(16^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{64}{16^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{64}{16^{1}}$

Bước 3.2

Tính số mũ.

$\frac{64}{16}$

Bước 4

Chia $64$ cho $16$ .

$4$