Đại số Ví dụ

$\frac{x - 7}{2 x - 6} \sqrt{x - 3} = 0$

Bước 1

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$

$\sqrt{x - 3} = 0$

Bước 2

Đặt $\frac{x - 7}{2 x - 6}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đặt $\frac{x - 7}{2 x - 6}$ bằng với $0$ .

$\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$

Bước 2.2

Giải $\frac{x - 7}{2 x - 6} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Cho tử bằng không.

$x - 7 = 0$

Bước 2.2.2

Cộng $7$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 7$

Bước 3

Đặt $\sqrt{x - 3}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đặt $\sqrt{x - 3}$ bằng với $0$ .

$\sqrt{x - 3} = 0$

Bước 3.2

Giải $\sqrt{x - 3} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{x - 3}}^{2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x - 3}$ ở dạng ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1

Rút gọn ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(x - 3)}^{1} = 0^{2}$

Bước 3.2.2.2.1.2

Rút gọn.

$x - 3 = 0^{2}$

Bước 3.2.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 3.2.3

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 4

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $\frac{x - 7}{2 x - 6} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$ đúng.

$x = 7, 3$

Bước 5

Loại bỏ đáp án không làm cho $\frac{x - 7}{2 x - 6} \cdot \sqrt{x - 3} = 0$ đúng.

$x = 7$