Đại số Ví dụ

$\frac{d - 2}{25} > \frac{d}{10} - \frac{1}{2}$

Bước 1

Nhân cả hai vế với $25$ .

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Bước 2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{d - 2}{25} \cdot 25 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Bước 2.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$d - 2 > (\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$

Bước 2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $(\frac{d}{10} - \frac{1}{2}) \cdot 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$d - 2 > \frac{d}{10} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Bước 2.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.2.1

Đưa $5$ ra ngoài $10$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 (2)} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Bước 2.2.1.2.2

Đưa $5$ ra ngoài $25$ .

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

Bước 2.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$d - 2 > \frac{d}{5 \cdot 2} \cdot (5 \cdot 5) - \frac{1}{2} \cdot 25$

Bước 2.2.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$d - 2 > \frac{d}{2} \cdot 5 - \frac{1}{2} \cdot 25$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $\frac{d}{2}$ và $5$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - \frac{1}{2} \cdot 25$

Bước 2.2.1.4

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot 25$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.4.1

Nhân $25$ với $- 1$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} - 25 (\frac{1}{2})$

Bước 2.2.1.4.2

Kết hợp $- 25$ và $\frac{1}{2}$ .

$d - 2 > \frac{d \cdot 5}{2} + \frac{- 25}{2}$

Bước 2.2.1.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.5.1

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $d$ .

$d - 2 > \frac{5 \cdot d}{2} + \frac{- 25}{2}$

Bước 2.2.1.5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$d - 2 > \frac{5 d}{2} - \frac{25}{2}$

Bước 3

Giải tìm $d$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chuyển tất cả các số hạng chứa $d$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Trừ $\frac{5 d}{2}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$d - 2 - \frac{5 d}{2} > - \frac{25}{2}$

Bước 3.1.2

Để viết $d$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$d \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Bước 3.1.3

Kết hợp $d$ và $\frac{2}{2}$ .

$\frac{d \cdot 2}{2} - \frac{5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Bước 3.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{d \cdot 2 - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Bước 3.1.5

Trừ $5 d$ khỏi $d \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.5.1

Sắp xếp lại $d$ và $2$ .

$\frac{2 \cdot d - 5 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Bước 3.1.5.2

Trừ $5 d$ khỏi $2 \cdot d$ .

$\frac{- 3 \cdot d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Bước 3.1.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 d}{2} - 2 > - \frac{25}{2}$

Bước 3.2

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $d$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Cộng $2$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2$

Bước 3.2.2

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}$

Bước 3.2.3

Kết hợp $2$ và $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}$

Bước 3.2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 2 \cdot 2}{2}$

Bước 3.2.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.5.1

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 25 + 4}{2}$

Bước 3.2.5.2

Cộng $- 25$ và $4$ .

$- \frac{3 d}{2} > \frac{- 21}{2}$

Bước 3.2.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 d}{2} > - \frac{21}{2}$

Bước 3.3

Vì biểu thức trên mỗi vế của phương trình có mẫu số giống nhau, nên tử số phải bằng nhau.

$- 3 d > - 21$

Bước 3.4

Chia mỗi số hạng trong $- 3 d > - 21$ cho $- 3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Chia mỗi số hạng trong $- 3 d > - 21$ cho $- 3$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

Bước 3.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 3 d}{- 3} < \frac{- 21}{- 3}$

Bước 3.4.2.1.2

Chia $d$ cho $1$ .

$d < \frac{- 21}{- 3}$

Bước 3.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.3.1

Chia $- 21$ cho $- 3$ .

$d < 7$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$d < 7$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, 7)$