Đại số Ví dụ

$\sqrt{- 8} (\sqrt{- 3} - \sqrt{5})$

Bước 1

Viết lại $- 8$ ở dạng $- 1 (8)$ .

$\sqrt{- 1 (8)} (\sqrt{- 3} - \sqrt{5})$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{- 1 (8)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} (\sqrt{- 3} - \sqrt{5})$

Bước 3

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} (\sqrt{- 3} - \sqrt{5})$

Bước 4

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$i \cdot \sqrt{8} (\sqrt{- 1 (3)} - \sqrt{5})$

Bước 5

Viết lại $\sqrt{- 1 (3)}$ ở dạng $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$i \cdot \sqrt{8} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3} - \sqrt{5})$

Bước 6

Viết lại $\sqrt{- 1}$ ở dạng $i$ .

$i \cdot \sqrt{8} (i \cdot \sqrt{3} - \sqrt{5})$

Bước 7

Viết lại $8$ ở dạng $2^{2} \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Đưa $4$ ra ngoài $8$ .

$i \cdot \sqrt{4 (2)} (i \cdot \sqrt{3} - \sqrt{5})$

Bước 7.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} (i \cdot \sqrt{3} - \sqrt{5})$

Bước 8

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$i \cdot (2 \sqrt{2}) (i \cdot \sqrt{3} - \sqrt{5})$

Bước 9

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{2} (i \cdot \sqrt{3} - \sqrt{5})$

Bước 10

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 i \sqrt{2} (i \sqrt{3}) + 2 i \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 11

Nhân $2 i \sqrt{2} (i \sqrt{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i) \sqrt{2} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 11.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (i^{1} i^{1}) \sqrt{2} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 11.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 i^{1 + 1} \sqrt{2} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 11.4

Cộng $1$ và $1$ .

$2 i^{2} \sqrt{2} \sqrt{3} + 2 i \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 11.5

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 i^{2} \sqrt{3 \cdot 2} + 2 i \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 11.6

Nhân $3$ với $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{6} + 2 i \sqrt{2} (- \sqrt{5})$

Bước 12

Nhân $2 i \sqrt{2} (- \sqrt{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{6} - 2 i \sqrt{2} \sqrt{5}$

Bước 12.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 i^{2} \sqrt{6} - 2 i \sqrt{5 \cdot 2}$

Bước 12.3

Nhân $5$ với $2$ .

$2 i^{2} \sqrt{6} - 2 i \sqrt{10}$

Bước 13

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$2 \cdot - 1 \sqrt{6} - 2 i \sqrt{10}$

Bước 13.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 \sqrt{6} - 2 i \sqrt{10}$