Đại số Ví dụ

$f (x) = \frac{2 x^{2} - 2}{x^{2} + 9 x}$

Bước 1

Phân tích $2 x^{2} - 2$ thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2} - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) - 2}{x^{2} + 9 x}$

Bước 1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 2$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2}) + 2 (- 1)}{x^{2} + 9 x}$

Bước 1.1.3

Đưa $2$ ra ngoài $2 (x^{2}) + 2 (- 1)$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1)}{x^{2} + 9 x}$

Bước 1.2

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x^{2} - 1^{2})}{x^{2} + 9 x}$

Bước 1.3

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Vì cả hai số hạng đều là số chính phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai bình phương, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ trong đó $a = x$ và $b = 1$ .

$f (x) = \frac{2 ((x + 1) (x - 1))}{x^{2} + 9 x}$

Bước 1.3.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x^{2} + 9 x}$

Bước 2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2} + 9 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + 9 x}$

Bước 2.2

Đưa $x$ ra ngoài $9 x$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x \cdot x + x \cdot 9}$

Bước 2.3

Đưa $x$ ra ngoài $x \cdot x + x \cdot 9$ .

$f (x) = \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{x (x + 9)}$

Bước 3

Vì không có thừa số nào có thể được triệt tiêu khỏi mẫu số, nên không có lỗ hổng trong đồ thị.

Không có lỗ hổng

Bước 4