Đại số Ví dụ

$\log (\frac{x \sqrt[3]{y}}{z^{2}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{x \sqrt[3]{y}}{z^{2}})$ ở dạng $\log (x \sqrt[3]{y}) - \log (z^{2})$ .

$\log (x \sqrt[3]{y}) - \log (z^{2})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{y}$ ở dạng $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x y^{\frac{1}{3}}) - \log (z^{2})$

Bước 3

Khai triển $\log (z^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (x y^{\frac{1}{3}}) - (2 \log (z))$

Bước 4

Nhân $2$ với $- 1$ .

$\log (x y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (z)$

Bước 5

Viết lại $\log (x y^{\frac{1}{3}})$ ở dạng $\log (x) + \log (y^{\frac{1}{3}})$ .

$\log (x) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - 2 \log (z)$

Bước 6

Khai triển $\log (y^{\frac{1}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (x) + \frac{1}{3} \log (y) - 2 \log (z)$

Bước 7

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $\log (y)$ .

$\log (x) + \frac{\log (y)}{3} - 2 \log (z)$