Đại số Ví dụ

$7 x + \frac{2}{3} > 8 - \frac{1}{4} x$

Bước 1

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{4}$ .

$7 x + \frac{2}{3} > 8 - \frac{x}{4}$

Bước 2

Chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $\frac{x}{4}$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$7 x + \frac{2}{3} + \frac{x}{4} > 8$

Bước 2.2

Để viết $7 x$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$7 x \cdot \frac{4}{4} + \frac{x}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 2.3

Kết hợp $7 x$ và $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 x \cdot 4}{4} + \frac{x}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 2.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{7 x \cdot 4 + x}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 2.5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x \cdot 4 + x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1.1.1

Đưa $x$ ra ngoài $7 x \cdot 4$ .

$\frac{x (7 \cdot 4) + x}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 2.5.1.1.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{x (7 \cdot 4) + x^{1}}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 2.5.1.1.3

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\frac{x (7 \cdot 4) + x \cdot 1}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 2.5.1.1.4

Đưa $x$ ra ngoài $x (7 \cdot 4) + x \cdot 1$ .

$\frac{x (7 \cdot 4 + 1)}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 2.5.1.2

Nhân $7$ với $4$ .

$\frac{x (28 + 1)}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 2.5.1.3

Cộng $28$ và $1$ .

$\frac{x \cdot 29}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 2.5.2

Di chuyển $29$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{29 x}{4} + \frac{2}{3} > 8$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $\frac{2}{3}$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{29 x}{4} > 8 - \frac{2}{3}$

Bước 3.2

Để viết $8$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 x}{4} > 8 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 3.3

Kết hợp $8$ và $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 x}{4} > \frac{8 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{29 x}{4} > \frac{8 \cdot 3 - 2}{3}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $8$ với $3$ .

$\frac{29 x}{4} > \frac{24 - 2}{3}$

Bước 3.5.2

Trừ $2$ khỏi $24$ .

$\frac{29 x}{4} > \frac{22}{3}$

Bước 4

Nhân cả hai vế với $4$ .

$\frac{29 x}{4} \cdot 4 > \frac{22}{3} \cdot 4$

Bước 5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{29 x}{4} \cdot 4 > \frac{22}{3} \cdot 4$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$29 x > \frac{22}{3} \cdot 4$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân $\frac{22}{3} \cdot 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Kết hợp $\frac{22}{3}$ và $4$ .

$29 x > \frac{22 \cdot 4}{3}$

Bước 5.2.1.2

Nhân $22$ với $4$ .

$29 x > \frac{88}{3}$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $29 x > \frac{88}{3}$ cho $29$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $29 x > \frac{88}{3}$ cho $29$ .

$\frac{29 x}{29} > \frac{\frac{88}{3}}{29}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $29$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{29 x}{29} > \frac{\frac{88}{3}}{29}$

Bước 6.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x > \frac{\frac{88}{3}}{29}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$x > \frac{88}{3} \cdot \frac{1}{29}$

Bước 6.3.2

Nhân $\frac{88}{3} \cdot \frac{1}{29}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Nhân $\frac{88}{3}$ với $\frac{1}{29}$ .

$x > \frac{88}{3 \cdot 29}$

Bước 6.3.2.2

Nhân $3$ với $29$ .

$x > \frac{88}{87}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$x > \frac{88}{87}$

Ký hiệu khoảng:

$(\frac{88}{87}, \infty)$