Đại số Ví dụ

$x \sqrt{63 x^{5} y^{7}}$

Bước 1

Viết lại $63 x^{5} y^{7}$ ở dạng ${(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (7 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $9$ ra ngoài $63$ .

$x \sqrt{9 (7) x^{5} y^{7}}$

Bước 1.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 x^{5} y^{7}}$

Bước 1.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 (x^{4} x) y^{7}}$

Bước 1.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) y^{7}}$

Bước 1.5

Đưa $y^{6}$ ra ngoài.

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) (y^{6} y)}$

Bước 1.6

Viết lại $y^{6}$ ở dạng ${(y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2} x) ({(y^{3})}^{2} y)}$

Bước 1.7

Di chuyển $x$ .

$x \sqrt{3^{2} \cdot 7 ({(x^{2})}^{2}) {(y^{3})}^{2} x y}$

Bước 1.8

Di chuyển $7$ .

$x \sqrt{(3^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2} \cdot 7 x y}$

Bước 1.9

Viết lại $(3^{2} ({(x^{2})}^{2})) {(y^{3})}^{2}$ ở dạng ${(3 x^{2} y^{3})}^{2}$ .

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 7 x y}$

Bước 1.10

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot 7 (x y)}$

Bước 1.11

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$x \sqrt{{(3 x^{2} y^{3})}^{2} \cdot (7 x y)}$

Bước 2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x (3 x^{2} y^{3} \sqrt{7 x y})$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 x (x^{2} y^{3} \sqrt{7 x y})$

Bước 4

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) (y^{3} \sqrt{7 x y})$

Bước 4.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) (y^{3} \sqrt{7 x y})$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$3 x^{2 + 1} (y^{3} \sqrt{7 x y})$

Bước 4.3

Cộng $2$ và $1$ .

$3 x^{3} (y^{3} \sqrt{7 x y})$

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{7 x y}$