Đại số Ví dụ

$5 x + 2 y = 9$ $2 x - 3 y = 15$

Bước 1

Giải tìm $x$ trong $5 x + 2 y = 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $2 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$5 x = 9 - 2 y$

$2 x - 3 y = 15$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 9 - 2 y$ cho $5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $5 x = 9 - 2 y$ cho $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{5 x}{5} = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} + \frac{- 2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$2 x - 3 y = 15$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ bằng $\frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $x$ trong $2 x - 3 y = 15$ bằng $\frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$ .

$2 (\frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $2 (\frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}) - 3 y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (\frac{9}{5}) + 2 (- \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2

Nhân $2 (\frac{9}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Kết hợp $2$ và $\frac{9}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 9}{5} + 2 (- \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $2$ với $9$ .

$\frac{18}{5} + 2 (- \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18}{5} + 2 (- \frac{2 y}{5}) - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3

Nhân $2 (- \frac{2 y}{5})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$\frac{18}{5} - 2 \frac{2 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3.2

Kết hợp $- 2$ và $\frac{2 y}{5}$ .

$\frac{18}{5} + \frac{- 2 (2 y)}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.3.3

Nhân $2$ với $- 2$ .

$\frac{18}{5} + \frac{- 4 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18}{5} + \frac{- 4 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.1.4

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{18}{5} - \frac{4 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18}{5} - \frac{4 y}{5} - 3 y = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.2

Để viết $- 3 y$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18}{5} - \frac{4 y}{5} - 3 y \cdot \frac{5}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.3

Kết hợp $- 3 y$ và $\frac{5}{5}$ .

$\frac{18}{5} - \frac{4 y}{5} + \frac{- 3 y \cdot 5}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{18}{5} + \frac{- 4 y - 3 y \cdot 5}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{18 - 4 y - 3 y \cdot 5}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.6

Nhân $5$ với $- 3$ .

$\frac{18 - 4 y - 15 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 2.2.1.7

Trừ $15 y$ khỏi $- 4 y$ .

$\frac{18 - 19 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18 - 19 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18 - 19 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$\frac{18 - 19 y}{5} = 15$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3

Giải tìm $y$ trong $\frac{18 - 19 y}{5} = 15$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân cả hai vế với $5$ .

$\frac{18 - 19 y}{5} \cdot 5 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Rút gọn $\frac{18 - 19 y}{5} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{18 - 19 y}{5} \cdot 5 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.2.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$18 - 19 y = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$18 - 19 y = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.2.1.1.2

Sắp xếp lại $18$ và $- 19 y$ .

$- 19 y + 18 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y + 18 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y + 18 = 15 \cdot 5$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nhân $15$ với $5$ .

$- 19 y + 18 = 75$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y + 18 = 75$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y + 18 = 75$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Trừ $18$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 19 y = 75 - 18$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.3.1.2

Trừ $18$ khỏi $75$ .

$- 19 y = 57$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$- 19 y = 57$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.3.2

Chia mỗi số hạng trong $- 19 y = 57$ cho $- 19$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 19 y = 57$ cho $- 19$ .

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 19$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 19 y}{- 19} = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = \frac{57}{- 19}$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 3.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.2.3.1

Chia $57$ cho $- 19$ .

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

$y = - 3$

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ bằng $- 3$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $y$ trong $x = \frac{9}{5} - \frac{2 y}{5}$ bằng $- 3$ .

$x = \frac{9}{5} - \frac{2 (- 3)}{5}$

$y = - 3$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{9}{5} - \frac{2 (- 3)}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{9 - 2 \cdot - 3}{5}$

$y = - 3$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $- 2$ với $- 3$ .

$x = \frac{9 + 6}{5}$

$y = - 3$

Bước 4.2.1.2.2

Cộng $9$ và $6$ .

$x = \frac{15}{5}$

$y = - 3$

Bước 4.2.1.2.3

Chia $15$ cho $5$ .

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

$x = 3$

$y = - 3$

Bước 5

Đáp án cho hệ là tập hợp đầy đủ của các cặp có thứ tự cũng chính là các đáp án hợp lệ.

$(3, - 3)$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng điểm:

$(3, - 3)$

Dạng phương trình:

$x = 3, y = - 3$

Bước 7