Đại số Ví dụ

$y = x \sqrt{x + 2}$

Bước 1

Tìm các hoành độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Để tìm (các) hoành độ gốc, thay vào $0$ cho $y$ và giải tìm $x$ .

$0 = x \sqrt{x + 2}$

Bước 1.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Viết lại phương trình ở dạng $x \sqrt{x + 2} = 0$ .

$x \sqrt{x + 2} = 0$

Bước 1.2.2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${(x \sqrt{x + 2})}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x + 2}$ ở dạng ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1

Rút gọn ${(x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.2

Nhân các số mũ trong ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x^{2} {(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.2.2.2

Viết lại biểu thức.

$x^{2} {(x + 2)}^{1} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.3

Rút gọn.

$x^{2} (x + 2) = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.5

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.5.1

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.2.1.5.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.5.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.5.2

Cộng $2$ và $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot 2 = 0^{2}$

Bước 1.2.3.2.1.6

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$x^{3} + 2 x^{2} = 0^{2}$

Bước 1.2.3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.3.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$x^{3} + 2 x^{2} = 0$

Bước 1.2.4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3} + 2 x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$x^{2} x + 2 x^{2} = 0$

Bước 1.2.4.1.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $2 x^{2}$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot 2 = 0$

Bước 1.2.4.1.3

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{2} x + x^{2} \cdot 2$ .

$x^{2} (x + 2) = 0$

Bước 1.2.4.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x^{2} = 0$

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.4.3

Đặt $x^{2}$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.1

Đặt $x^{2}$ bằng với $0$ .

$x^{2} = 0$

Bước 1.2.4.3.2

Giải $x^{2} = 0$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.2.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$x = \pm \sqrt{0}$

Bước 1.2.4.3.2.2

Rút gọn $\pm \sqrt{0}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.3.2.2.1

Viết lại $0$ ở dạng $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Bước 1.2.4.3.2.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$x = \pm 0$

Bước 1.2.4.3.2.2.3

Cộng hoặc trừ $0$ là $0$ .

$x = 0$

Bước 1.2.4.4

Đặt $x + 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.4.4.1

Đặt $x + 2$ bằng với $0$ .

$x + 2 = 0$

Bước 1.2.4.4.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = - 2$

Bước 1.2.4.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $x^{2} (x + 2) = 0$ đúng.

$x = 0, - 2$

Bước 1.3

(các) hoành độ gốc ở dạng điểm.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (- 2, 0)$

Bước 2

Tìm các tung độ gốc.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để tìm (các) tung độ gốc, thay vào $0$ cho $x$ và giải tìm $y$ .

$y = (0) \sqrt{(0) + 2}$

Bước 2.2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = 0 \sqrt{0 + 2}$

Bước 2.2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$y = (0) \sqrt{(0) + 2}$

Bước 2.2.3

Rút gọn $(0) \sqrt{(0) + 2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Cộng $0$ và $2$ .

$y = 0 \sqrt{2}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $0$ với $\sqrt{2}$ .

$y = 0$

Bước 2.3

(các) tung độ gốc ở dạng điểm.

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 3

Liệt kê các phần giao.

(các) hoành độ gốc: $(0, 0), (- 2, 0)$

(các) tung độ gốc: $(0, 0)$

Bước 4