Đại số Ví dụ

$r = \frac{6}{2 - 3 \sin (θ)}$

Bước 1

Vì $\sin (θ) = \frac{y}{r}$ , nên thay $\sin (θ)$ bằng $\frac{y}{r}$ .

$r = \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

Bước 2

Nhân cả hai vế với $r$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân cả hai vế với $r$ .

$r \cdot r = r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $r$ với $r$ .

$r^{2} = r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Rút gọn $r \frac{6}{2 - 3 \frac{y}{r}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{y}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{6}{2 + \frac{- 3 y}{r}}$

Bước 2.3.1.1.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$r^{2} = r \frac{6}{2 - \frac{3 y}{r}}$

Bước 2.3.1.1.3

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{r}{r}$ .

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{2 r}{r} - \frac{3 y}{r}}$

Bước 2.3.1.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$r^{2} = r \frac{6}{\frac{2 r - 3 y}{r}}$

Bước 2.3.1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$r^{2} = r (6 \frac{r}{2 r - 3 y})$

Bước 2.3.1.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$r^{2} = 6 r \frac{r}{2 r - 3 y}$

Bước 2.3.1.4

Nhân $6 r \frac{r}{2 r - 3 y}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.4.1

Kết hợp $6$ và $\frac{r}{2 r - 3 y}$ .

$r^{2} = r \frac{6 r}{2 r - 3 y}$

Bước 2.3.1.4.2

Kết hợp $r$ và $\frac{6 r}{2 r - 3 y}$ .

$r^{2} = \frac{r (6 r)}{2 r - 3 y}$

Bước 2.3.1.4.3

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r)}{2 r - 3 y}$

Bước 2.3.1.4.4

Nâng $r$ lên lũy thừa $1$ .

$r^{2} = \frac{6 (r^{1} r^{1})}{2 r - 3 y}$

Bước 2.3.1.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$r^{2} = \frac{6 r^{1 + 1}}{2 r - 3 y}$

Bước 2.3.1.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$r^{2} = \frac{6 r^{2}}{2 r - 3 y}$

Bước 3

Vì $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , nên thay $r^{2}$ bằng $x^{2} + y^{2}$ và $r$ bằng $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{6 (x^{2} + y^{2})}{2 \sqrt{x^{2} + y^{2}} - 3 y}$