Đại số Ví dụ

$x \cdot 0.5 (x - 10) = 30 - 15 x$

Bước 1

Rút gọn $x \cdot (0.5 (x - 10))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + x \cdot (0.5 (x - 10)) = 30 - 15 x$

Bước 1.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$0.5 x (x - 10) = 30 - 15 x$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$0.5 x \cdot x + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

Bước 1.4

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển $x$ .

$0.5 (x \cdot x) + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

Bước 1.4.2

Nhân $x$ với $x$ .

$0.5 x^{2} + 0.5 x \cdot - 10 = 30 - 15 x$

Bước 1.5

Nhân $- 10$ với $0.5$ .

$0.5 x^{2} - 5 x = 30 - 15 x$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $15 x$ cho cả hai vế của phương trình.

$0.5 x^{2} - 5 x + 15 x = 30$

Bước 2.2

Cộng $- 5 x$ và $15 x$ .

$0.5 x^{2} + 10 x = 30$

Bước 3

Trừ $30$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$0.5 x^{2} + 10 x - 30 = 0$

Bước 4

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5 x^{2} + 10 x - 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5 x^{2}$ .

$0.5 (x^{2}) + 10 x - 30 = 0$

Bước 4.2

Đưa $0.5$ ra ngoài $10 x$ .

$0.5 (x^{2}) + 0.5 (20 x) - 30 = 0$

Bước 4.3

Đưa $0.5$ ra ngoài $- 30$ .

$0.5 x^{2} + 0.5 (20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

Bước 4.4

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5 x^{2} + 0.5 (20 x)$ .

$0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60 = 0$

Bước 4.5

Đưa $0.5$ ra ngoài $0.5 (x^{2} + 20 x) + 0.5 \cdot - 60$ .

$0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ cho $0.5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $0.5 (x^{2} + 20 x - 60) = 0$ cho $0.5$ .

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.5 (x^{2} + 20 x - 60)}{0.5} = \frac{0}{0.5}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x^{2} + 20 x - 60$ cho $1$ .

$x^{2} + 20 x - 60 = \frac{0}{0.5}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Chia $0$ cho $0.5$ .

$x^{2} + 20 x - 60 = 0$

Bước 6

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 7

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = 20$ , và $c = - 60$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{- 20 \pm \sqrt{20^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 60)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Nâng $20$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.2.2

Nhân $- 4$ với $- 60$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{400 + 240}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.3

Cộng $400$ và $240$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{640}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.4

Viết lại $640$ ở dạng $8^{2} \cdot 10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.4.1

Đưa $64$ ra ngoài $640$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{64 (10)}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.4.2

Viết lại $64$ ở dạng $8^{2}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{8^{2} \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2 \cdot 1}$

Bước 8.2

Nhân $2$ với $1$ .

$x = \frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$

Bước 8.3

Rút gọn $\frac{- 20 \pm 8 \sqrt{10}}{2}$ .

$x = - 10 \pm 4 \sqrt{10}$

Bước 9

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = - 10 + 4 \sqrt{10}, - 10 - 4 \sqrt{10}$

Dạng thập phân:

$x = 2.64911064 \dots, - 22.64911064 \dots$