Đại số Ví dụ

${(2^{3} a^{2} b^{4} c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 1

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

${(8 a^{2} b^{4} c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 a^{2} b^{4} c^{3}$ .

${(8 a^{2} b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 a^{2} b^{4}$ .

${(8 a^{2})}^{\frac{1}{5}} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $8 a^{2}$ .

$8^{\frac{1}{5}} {(a^{2})}^{\frac{1}{5}} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{2 (\frac{1}{5})} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 3.2

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} {(b^{4})}^{\frac{1}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(b^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{4 (\frac{1}{5})} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 4.2

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} {(c^{3})}^{\frac{1}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(c^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{3 (\frac{1}{5})} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 5.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} {(2 a^{4} b^{3} c^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{4} b^{3} c^{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} ({(2 a^{4} b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{4} b^{3}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} ({(2 a^{4})}^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 6.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 a^{4}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(a^{4})}^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 7

Nhân các số mũ trong ${(a^{4})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{4 (\frac{1}{6})} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 7.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 (2) \frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 7.2.2

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 7.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 3}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 7.2.4

Viết lại biểu thức.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{2 (\frac{1}{3})} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 7.3

Kết hợp $2$ và $\frac{1}{3}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} a^{\frac{2}{3}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8

Nhân $a^{\frac{2}{5}}$ với $a^{\frac{2}{3}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Di chuyển $a^{\frac{2}{3}}$ .

$8^{\frac{1}{5}} (a^{\frac{2}{3}} a^{\frac{2}{5}}) b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{3} + \frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.3

Để viết $\frac{2}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.4

Để viết $\frac{2}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.5.1

Nhân $\frac{2}{3}$ với $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.5.2

Nhân $3$ với $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.5.3

Nhân $\frac{2}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.5.4

Nhân $5$ với $3$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5}{15} + \frac{2 \cdot 3}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{2 \cdot 5 + 2 \cdot 3}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.7.1

Nhân $2$ với $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{10 + 2 \cdot 3}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.7.2

Nhân $2$ với $3$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{10 + 6}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 8.7.3

Cộng $10$ và $6$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(b^{3})}^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{3 (\frac{1}{6})} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 9.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{3 \frac{1}{3 (2)}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 9.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 9.2.3

Viết lại biểu thức.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} b^{\frac{1}{2}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10

Nhân $b^{\frac{4}{5}}$ với $b^{\frac{1}{2}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Di chuyển $b^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{4}{5}}) c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{1}{2} + \frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.3

Để viết $\frac{1}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.4

Để viết $\frac{4}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $10$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.5.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.5.2

Nhân $2$ với $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{10} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.5.3

Nhân $\frac{4}{5}$ với $\frac{2}{2}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.5.4

Nhân $5$ với $2$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5 + 4 \cdot 2}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.7.1

Nhân $4$ với $2$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{5 + 8}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 10.7.2

Cộng $5$ và $8$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} {(c^{5})}^{\frac{1}{6}})$

Bước 11

Nhân các số mũ trong ${(c^{5})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} c^{5 (\frac{1}{6})})$

Bước 11.2

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{6}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{3}{5}} (2^{\frac{1}{6}} c^{\frac{5}{6}})$

Bước 12

Nhân $c^{\frac{3}{5}}$ với $c^{\frac{5}{6}}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.1

Di chuyển $c^{\frac{5}{6}}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} (c^{\frac{5}{6}} c^{\frac{3}{5}}) \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5}{6} + \frac{3}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.3

Để viết $\frac{5}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.4

Để viết $\frac{3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.5

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.5.1

Nhân $\frac{5}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.5.2

Nhân $6$ với $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.5.3

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.5.4

Nhân $5$ với $6$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{5 \cdot 5 + 3 \cdot 6}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.7

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 12.7.1

Nhân $5$ với $5$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{25 + 3 \cdot 6}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.7.2

Nhân $3$ với $6$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{25 + 18}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 12.7.3

Cộng $25$ và $18$ .

$8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$

Bước 13

Nhân $8^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}} \cdot 2^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

$2^{\frac{1}{6}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.2

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{\frac{1}{5}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{3 (\frac{1}{5})} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.2.2

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{5}$ .

$2^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{\frac{3}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{\frac{1}{6} + \frac{3}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.4

Để viết $\frac{1}{6}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$2^{\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.5

Để viết $\frac{3}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{6}{6}$ .

$2^{\frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $30$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.6.1

Nhân $\frac{1}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$2^{\frac{5}{6 \cdot 5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.6.2

Nhân $6$ với $5$ .

$2^{\frac{5}{30} + \frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.6.3

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{6}{6}$ .

$2^{\frac{5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.6.4

Nhân $5$ với $6$ .

$2^{\frac{5}{30} + \frac{3 \cdot 6}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$2^{\frac{5 + 3 \cdot 6}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 13.8.1

Nhân $3$ với $6$ .

$2^{\frac{5 + 18}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$

Bước 13.8.2

Cộng $5$ và $18$ .

$2^{\frac{23}{30}} a^{\frac{16}{15}} b^{\frac{13}{10}} c^{\frac{43}{30}}$