Đại số Ví dụ

$y = - \frac{1}{2} x^{2}$

Bước 1

Hàm số gốc là dạng đơn giản nhất của loại hàm đã cho.

$y = x^{2}$

Bước 2

Kết hợp $x^{2}$ và $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2}$

Bước 3

Giả sử rằng $y = x^{2}$ là $f (x) = x^{2}$ và $y = - \frac{1}{2} x^{2}$ là $g (x) = - \frac{x^{2}}{2}$ .

$f (x) = x^{2}$

$g (x) = - \frac{x^{2}}{2}$

Bước 4

Phép biến đổi được mô tả là từ $f (x) = x^{2}$ tới $g (x) = - \frac{x^{2}}{2}$ .

$f (x) = x^{2} \to g (x) = - \frac{x^{2}}{2}$

Bước 5

Dịch chuyển ngang phụ thuộc vào giá trị của $h$ . Dịch chuyển ngang được miêu tả ở dạng:

$g (x) = f (x + h)$ - Đồ thị dịch chuyển sang trái $h$ đơn vị.

$g (x) = f (x - h)$ - Đồ thị dịch chuyển sang phải $h$ đơn vị.

Trong trường hợp này, $h = 0$ có nghĩa là đồ thị không dịch chuyển sang trái hoặc sang phải.

Dịch chuyển ngang: Không có

Bước 6

Dịch chuyển dọc phụ thuộc vào giá trị của $k$ . Dịch chuyển dọc được miêu tả như sau:

$g (x) = f (x) + k$ - Đồ thị dịch chuyển lên $k$ đơn vị.

$g (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down $k$ units.

Trong trường hợp này, $k = 0$ có nghĩa là đồ thị không dịch chuyển lên hoặc xuống.

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 7

Đồ thị được phản chiếu qua trục x khi $g (x) = - f (x)$ .

Phản chiếu qua trục x: Có phản chiếu

Bước 8

Đồ thị được phản chiếu qua trục y khi $g (x) = f (- x)$ .

Phản chiếu qua trục y: Không có

Bước 9

Việc nén và kéo giãn phụ thuộc vào giá trị của $a$ .

Khi $a$ lớn hơn $1$ : Giãn dọc

Khi $a$ nằm giữa $0$ và $1$ : Nén dọc

Phép nén hoặc giãn dọc: Nén

Bước 10

So sánh và liệt kê các phép biến đổi.

Hàm gốc: $y = x^{2}$

Dịch chuyển ngang: Không có

Dịch chuyển dọc: Không có

Phản chiếu qua trục x: Có phản chiếu

Phản chiếu qua trục y: Không có

Phép nén hoặc giãn dọc: Nén

Bước 11