Đại số Ví dụ

$\log (\frac{\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}}{x})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}}{x})$ ở dạng $\log (\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}) - \log (x)$ .

$\log (\sqrt[3]{z^{2}} y^{2}) - \log (x)$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{z^{2}}$ ở dạng $z^{\frac{2}{3}}$ .

$\log (z^{\frac{2}{3}} y^{2}) - \log (x)$

Bước 3

Viết lại $\log (z^{\frac{2}{3}} y^{2})$ ở dạng $\log (z^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{2})$ .

$\log (z^{\frac{2}{3}}) + \log (y^{2}) - \log (x)$

Bước 4

Khai triển $\log (z^{\frac{2}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{2}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2}{3} \log (z) + \log (y^{2}) - \log (x)$

Bước 5

Khai triển $\log (y^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$\frac{2}{3} \log (z) + 2 \log (y) - \log (x)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $\log (z)$ .

$\frac{2 \log (z)}{3} + 2 \log (y) - \log (x)$