Đại số Ví dụ

$\frac{- 2 - 3 i}{6 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{- 2 - 3 i}{6 i}$ với liên hợp của $6 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{- 2 - 3 i}{6 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{(- 2 - 3 i) i}{6 i i}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 2 i - 3 i i}{6 i i}$

Bước 2.2.2

Nhân $- 3 i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 2 i - 3 (i^{1} i)}{6 i i}$

Bước 2.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 2 i - 3 (i^{1} i^{1})}{6 i i}$

Bước 2.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 2 i - 3 i^{1 + 1}}{6 i i}$

Bước 2.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 2 i - 3 i^{2}}{6 i i}$

Bước 2.2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 2 i - 3 \cdot - 1}{6 i i}$

Bước 2.2.3.2

Nhân $- 3$ với $- 1$ .

$\frac{- 2 i + 3}{6 i i}$

Bước 2.2.4

Sắp xếp lại $- 2 i$ và $3$ .

$\frac{3 - 2 i}{6 i i}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{3 - 2 i}{6 (i i)}$

Bước 2.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 - 2 i}{6 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{3 - 2 i}{6 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{3 - 2 i}{6 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{3 - 2 i}{6 i^{2}}$

Bước 2.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{3 - 2 i}{6 \cdot - 1}$

Bước 3

Nhân $6$ với $- 1$ .

$\frac{3 - 2 i}{- 6}$

Bước 4

Tách phân số $\frac{3 - 2 i}{- 6}$ thành hai phân số.

$\frac{3}{- 6} + \frac{- 2 i}{- 6}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{3 (1)}{- 6} + \frac{- 2 i}{- 6}$

Bước 5.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2} + \frac{- 2 i}{- 6}$

Bước 5.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot - 2} + \frac{- 2 i}{- 6}$

Bước 5.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{- 2} + \frac{- 2 i}{- 6}$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{2} + \frac{- 2 i}{- 6}$

Bước 5.3

Triệt tiêu thừa số chung của $- 2$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 2 i$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{- 2 (i)}{- 6}$

Bước 5.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 6$ .

$- \frac{1}{2} + \frac{- 2 (i)}{- 2 (3)}$

Bước 5.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{2} + \frac{- 2 i}{- 2 \cdot 3}$

Bước 5.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$- \frac{1}{2} + \frac{i}{3}$