Đại số Ví dụ

$(a - b) (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Bước 1

Khai triển $(a - b) (x^{2} - 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a (x^{2} - 5) - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b (x^{2} - 5) + (b - a) (3 x + 5)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a x^{2} + a \cdot - 5 - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $- 5$ sang phía bên trái của $a$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} - b \cdot - 5 + (b - a) (3 x + 5)$

Bước 2.2

Nhân $- 5$ với $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + (b - a) (3 x + 5)$

Bước 3

Khai triển $(b - a) (3 x + 5)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x + 5) - a (3 x + 5)$

Bước 3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x + 5)$

Bước 3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + b (3 x) + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Bước 4

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + b \cdot 5 - a (3 x) - a \cdot 5$

Bước 4.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $b$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - a (3 x) - a \cdot 5$

Bước 4.3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 1 \cdot 3 a x - a \cdot 5$

Bước 4.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - a \cdot 5$

Bước 4.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$a x^{2} - 5 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x - 5 a$

Bước 5

Trừ $5 a$ khỏi $- 5 a$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 5 b + 3 b x + 5 b - 3 a x$

Bước 6

Cộng $5 b$ và $5 b$ .

$a x^{2} - 10 a - b x^{2} + 10 b + 3 b x - 3 a x$