Đại số Ví dụ

$k = - 4 j - 7$ và $k = j^{2} - 3$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$- 4 j - 7 = j^{2} - 3$

Bước 2

Giải $- 4 j - 7 = j^{2} - 3$ để tìm $j$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $j^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 j - 7 - j^{2} = - 3$

Bước 2.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 4 j - 7 - j^{2} + 3 = 0$

Bước 2.3

Cộng $- 7$ và $3$ .

$- 4 j - j^{2} - 4 = 0$

Bước 2.4

Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 j - j^{2} - 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Sắp xếp lại $- 4 j$ và $- j^{2}$ .

$- j^{2} - 4 j - 4 = 0$

Bước 2.4.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- j^{2}$ .

$- (j^{2}) - 4 j - 4 = 0$

Bước 2.4.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 j$ .

$- (j^{2}) - (4 j) - 4 = 0$

Bước 2.4.1.4

Viết lại $- 4$ ở dạng $- 1 (4)$ .

$- (j^{2}) - (4 j) - 1 \cdot 4 = 0$

Bước 2.4.1.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (j^{2}) - (4 j)$ .

$- (j^{2} + 4 j) - 1 \cdot 4 = 0$

Bước 2.4.1.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (j^{2} + 4 j) - 1 (4)$ .

$- (j^{2} + 4 j + 4) = 0$

Bước 2.4.2

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$- (j^{2} + 4 j + 2^{2}) = 0$

Bước 2.4.2.2

Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.

$4 j = 2 \cdot j \cdot 2$

Bước 2.4.2.3

Viết lại đa thức này.

$- (j^{2} + 2 \cdot j \cdot 2 + 2^{2}) = 0$

Bước 2.4.2.4

Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , trong đó $a = j$ và $b = 2$ .

$- {(j + 2)}^{2} = 0$

Bước 2.5

Chia mỗi số hạng trong $- {(j + 2)}^{2} = 0$ cho $- 1$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Chia mỗi số hạng trong $- {(j + 2)}^{2} = 0$ cho $- 1$ .

$\frac{- {(j + 2)}^{2}}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{{(j + 2)}^{2}}{1} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.5.2.2

Chia ${(j + 2)}^{2}$ cho $1$ .

${(j + 2)}^{2} = \frac{0}{- 1}$

Bước 2.5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.3.1

Chia $0$ cho $- 1$ .

${(j + 2)}^{2} = 0$

Bước 2.6

Đặt $j + 2$ bằng $0$ .

$j + 2 = 0$

Bước 2.7

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$j = - 2$

Bước 3

Tính $k$ khi $j = - 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $- 2$ bằng $j$ .

$k = {(- 2)}^{2} - 3$

Bước 3.2

Rút gọn ${(- 2)}^{2} - 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$k = 4 - 3$

Bước 3.2.2

Trừ $3$ khỏi $4$ .

$k = 1$

Bước 4

Đáp án của hệ phương trình là tất cả các giá trị làm cho hệ phương trình đúng.

$k = 1, j = - 2$