Đại số Ví dụ

$f (x) = x^{2} - 5 x + 3$ , $f (x) = - 3$

Bước 1

Loại bỏ các vế bằng nhau của mỗi phương trình sau đó kết hợp.

$x^{2} - 5 x + 3 = - 3$

Bước 2

Giải $x^{2} - 5 x + 3 = - 3$ để tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x^{2} - 5 x + 3 + 3 = 0$

Bước 2.2

Cộng $3$ và $3$ .

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

Bước 2.3

Phân tích $x^{2} - 5 x + 6$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $6$ và tổng của chúng là $- 5$ .

$- 3, - 2 + f (x) = - 3$

Bước 2.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$(x - 3) (x - 2) = 0$

Bước 2.4

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0 + f (x) = - 3$

Bước 2.5

Đặt $x - 3$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đặt $x - 3$ bằng với $0$ .

$x - 3 = 0$

Bước 2.5.2

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 3$

Bước 2.6

Đặt $x - 2$ bằng $0$ và giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Đặt $x - 2$ bằng với $0$ .

$x - 2 = 0$

Bước 2.6.2

Cộng $2$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 2$

Bước 2.7

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $(x - 3) (x - 2) = 0$ đúng.

$x = 3, 2$

Bước 3

Tính $f$ khi $x = 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay $3$ bằng $x$ .

$f (3) = - 3$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $f (3) = - 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $f (3) = - 3$ cho $3$ .

$\frac{f \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{f \cdot 3}{3} = \frac{- 3}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $f$ cho $1$ .

$f = \frac{- 3}{3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Chia $- 3$ cho $3$ .

$f = - 1$

Bước 4

Tính $f$ khi $x = 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay $2$ bằng $x$ .

$f (2) = - 3$

Bước 4.2

Chia mỗi số hạng trong $f (2) = - 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Chia mỗi số hạng trong $f (2) = - 3$ cho $2$ .

$\frac{f \cdot 2}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 4.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{f \cdot 2}{2} = \frac{- 3}{2}$

Bước 4.2.2.1.2

Chia $f$ cho $1$ .

$f = \frac{- 3}{2}$

Bước 4.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$f = - \frac{3}{2}$

Bước 5

Đáp án của hệ phương trình là tất cả các giá trị làm cho hệ phương trình đúng.

$f = - 1, x = 3 f = - \frac{3}{2}, x = 2$

Bước 6

Liệt kê tất cả các đáp án.

$f = - 1, x = 3$

$f = - \frac{3}{2}, x = 2$