Đại số Ví dụ

$\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}} - 10 = 17$

Bước 1

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}} = 17 + 10$

Bước 2

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}}}^{2} = {(17 + 10)}^{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{{(2 x - 5)}^{3}}$ ở dạng ${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}}$ .

${({(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = {(17 + 10)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân các số mũ trong ${({(2 x - 5)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(17 + 10)}^{2}$

Bước 3.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 x - 5)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = {(17 + 10)}^{2}$

Bước 3.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(2 x - 5)}^{3} = {(17 + 10)}^{2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Rút gọn ${(17 + 10)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Cộng $17$ và $10$ .

${(2 x - 5)}^{3} = 27^{2}$

Bước 3.3.1.2

Nâng $27$ lên lũy thừa $2$ .

${(2 x - 5)}^{3} = 729$

Bước 4

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.

$2 x - 5 = \sqrt[3]{729}$

Bước 4.2

Rút gọn $\sqrt[3]{729}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Viết lại $729$ ở dạng $9^{3}$ .

$2 x - 5 = \sqrt[3]{9^{3}}$

Bước 4.2.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$2 x - 5 = 9$

Bước 4.3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$2 x = 9 + 5$

Bước 4.3.2

Cộng $9$ và $5$ .

$2 x = 14$

Bước 4.4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 14$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 14$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Bước 4.4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Bước 4.4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Bước 4.4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.3.1

Chia $14$ cho $2$ .

$x = 7$