Đại số Ví dụ

$- 5 x^{2} \sqrt{6 x^{3}} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $6 x^{3}$ ở dạng $x^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài.

$- 5 x^{2} \sqrt{6 (x^{2} x)} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Bước 1.1.2

Sắp xếp lại $6$ và $x^{2}$ .

$- 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Bước 1.1.3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 5 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot (6 x)} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 5 x^{2} (x \sqrt{6 x}) + x \sqrt{96 x^{5}}$

Bước 1.3

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $x$ .

$- 5 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Bước 1.3.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 5 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Bước 1.3.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 5 x^{1 + 2} \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Bước 1.3.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{96 x^{5}}$

Bước 1.4

Viết lại $96 x^{5}$ ở dạng ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $96$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{16 (6) x^{5}}$

Bước 1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Bước 1.4.3

Đưa $x^{4}$ ra ngoài.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Bước 1.4.4

Viết lại $x^{4}$ ở dạng ${(x^{2})}^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Bước 1.4.5

Di chuyển $6$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Bước 1.4.6

Viết lại $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ ở dạng ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Bước 1.4.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x \sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Bước 1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + x (4 x^{2} \sqrt{6 x})$

Bước 1.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x (x^{2} \sqrt{6 x})$

Bước 1.7

Nhân $x$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $x^{2}$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 (x^{2} x) \sqrt{6 x}$

Bước 1.7.2

Nhân $x^{2}$ với $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 (x^{2} x^{1}) \sqrt{6 x}$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x^{2 + 1} \sqrt{6 x}$

Bước 1.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$- 5 x^{3} \sqrt{6 x} + 4 x^{3} \sqrt{6 x}$

Bước 2

Cộng $- 5 x^{3} \sqrt{6 x}$ và $4 x^{3} \sqrt{6 x}$ .

$- x^{3} \sqrt{6 x}$