Đại số Ví dụ

$\frac{z^{2}}{z + 1} \cdot \frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$

Bước 1

Đặt mẫu số trong $\frac{z^{2}}{z + 1}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$z + 1 = 0$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = - 1$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{z^{2} + 3 z + 2}{z^{2} + 3 z}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$z^{2} + 3 z = 0$

Bước 4

Giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2} + 3 z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $z$ ra ngoài $z^{2}$ .

$z \cdot z + 3 z = 0$

Bước 4.1.2

Đưa $z$ ra ngoài $3 z$ .

$z \cdot z + z \cdot 3 = 0$

Bước 4.1.3

Đưa $z$ ra ngoài $z \cdot z + z \cdot 3$ .

$z (z + 3) = 0$

Bước 4.2

Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng $0$ , toàn bộ biểu thức sẽ bằng $0$ .

$z = 0$

$z + 3 = 0$

Bước 4.3

Đặt $z$ bằng với $0$ .

$z = 0$

Bước 4.4

Đặt $z + 3$ bằng $0$ và giải tìm $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Đặt $z + 3$ bằng với $0$ .

$z + 3 = 0$

Bước 4.4.2

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$z = - 3$

Bước 4.5

Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho $z (z + 3) = 0$ đúng.

$z = 0, - 3$

Bước 5

Phương trình không xác định tại mẫu số bằng $0$ , đối số của một căn bậc hai nhỏ hơn $0$ , hoặc đối số của một logarit nhỏ hơn hoặc bằng $0$ .

$z = - 3, z = - 1, z = 0$

Bước 6