Đại số Ví dụ

$3 - \frac{1}{2} n = - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$

Bước 1

Vì $n$ nằm ở vế phải phương trình, ta hoán đổi vế để nó nằm ở vế trái của phương trình.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2

Rút gọn $- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại.

$0 + 0 - 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$- 3 (\frac{2}{3} n + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Kết hợp $\frac{2}{3}$ và $n$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{1}{4} n) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.3.2

Kết hợp $n$ và $\frac{1}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} + 2 - \frac{n}{4}) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.4

Để viết $\frac{2 n}{3}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.5

Để viết $- \frac{n}{4}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.6

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $12$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.6.1

Nhân $\frac{2 n}{3}$ với $\frac{4}{4}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.6.2

Nhân $3$ với $4$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n}{4} \cdot \frac{3}{3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.6.3

Nhân $\frac{n}{4}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{4 \cdot 3} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.6.4

Nhân $4$ với $3$ .

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4}{12} - \frac{n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- 3 (\frac{2 n \cdot 4 - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.8

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1

Đưa $n$ ra ngoài $2 n \cdot 4 - n \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.8.1.1.1

Đưa $n$ ra ngoài $2 n \cdot 4$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) - n \cdot 3}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.8.1.1.2

Đưa $n$ ra ngoài $- n \cdot 3$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.8.1.1.3

Đưa $n$ ra ngoài $n (2 \cdot 4) + n (- 1 \cdot 3)$ .

$- 3 (\frac{n (2 \cdot 4 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.8.1.2

Nhân $2$ với $4$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 1 \cdot 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.8.1.3

Nhân $- 1$ với $3$ .

$- 3 (\frac{n (8 - 3)}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.8.1.4

Trừ $3$ khỏi $8$ .

$- 3 (\frac{n \cdot 5}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.8.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $n$ .

$- 3 (\frac{5 n}{12} + 2) = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.9

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 3 \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.9.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{5 n}{12} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.9.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $12$ .

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.9.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \cdot - 1 \frac{5 n}{3 \cdot 4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.9.2.4

Viết lại biểu thức.

$- 1 \frac{5 n}{4} - 3 \cdot 2 = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.9.3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.9.3.1

Nhân $- 3$ với $2$ .

$- 1 \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 2.9.3.2

Viết lại $- 1 \frac{5 n}{4}$ ở dạng $- \frac{5 n}{4}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{1}{2} n$

Bước 3

Kết hợp $n$ và $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} - 6 = 3 - \frac{n}{2}$

Bước 4

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $n$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Cộng $\frac{n}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{5 n}{4} - 6 + \frac{n}{2} = 3$

Bước 4.2

Để viết $\frac{n}{2}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n}{2} \cdot \frac{2}{2} - 6 = 3$

Bước 4.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $4$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Nhân $\frac{n}{2}$ với $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{2 \cdot 2} - 6 = 3$

Bước 4.3.2

Nhân $2$ với $2$ .

$- \frac{5 n}{4} + \frac{n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

Bước 4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- 5 n + n \cdot 2}{4} - 6 = 3$

Bước 4.5

Cộng $- 5 n$ và $n \cdot 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.5.1

Sắp xếp lại $n$ và $2$ .

$\frac{- 5 n + 2 \cdot n}{4} - 6 = 3$

Bước 4.5.2

Cộng $- 5 n$ và $2 \cdot n$ .

$\frac{- 3 n}{4} - 6 = 3$

Bước 4.6

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{3 n}{4} - 6 = 3$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $n$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$- \frac{3 n}{4} = 3 + 6$

Bước 5.2

Cộng $3$ và $6$ .

$- \frac{3 n}{4} = 9$

Bước 6

Nhân cả hai vế của phương trình với $- \frac{4}{3}$ .

$- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1

Rút gọn $- \frac{4}{3} (- \frac{3 n}{4})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{3}$ vào tử số.

$\frac{- 4}{3} (- \frac{3 n}{4}) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.1.1.1.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3 n}{4}$ vào tử số.

$\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.1.1.1.3

Đưa $4$ ra ngoài $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.1.1.1.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 n}{4} = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.1.1.1.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{3} (- 3 n) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $- 3 n$ .

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{3} (3 (- n)) = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$- - n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.1.1.3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1.1.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$1 n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.1.1.3.2

Nhân $n$ với $1$ .

$n = - \frac{4}{3} \cdot 9$

Bước 7.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn $- \frac{4}{3} \cdot 9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{3}$ vào tử số.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot 9$

Bước 7.2.1.1.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 (3))$

Bước 7.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$n = \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot 3)$

Bước 7.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$n = - 4 \cdot 3$

Bước 7.2.1.2

Nhân $- 4$ với $3$ .

$n = - 12$