Đại số Ví dụ

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{5}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $y^{3}$ ra ngoài.

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + \sqrt[3]{y^{3} y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

Bước 1.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{27 y^{2}})$

Bước 1.3

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - \sqrt[3]{3^{3} y^{2}})$

Bước 1.4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - (3 \sqrt[3]{y^{2}}))$

Bước 1.5

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\sqrt[3]{y} (8 \sqrt[3]{y^{2}} + y \sqrt[3]{y^{2}} - 3 \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3 \sqrt[3]{y^{2}}$ khỏi $8 \sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}} + 5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 2.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}}) + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 3

Nhân $\sqrt[3]{y} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y \sqrt[3]{y \cdot y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 3.2

Nhân $y$ với $y^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân $y$ với $y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y \sqrt[3]{y^{1} y^{2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y \sqrt[3]{y^{1 + 2}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 3.2.2

Cộng $1$ và $2$ .

$y \sqrt[3]{y^{3}} + \sqrt[3]{y} (5 \sqrt[3]{y^{2}})$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$y \sqrt[3]{y^{3}} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y \cdot y + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 5.2

Nhân $y$ với $y$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$

Bước 5.3

Nhân $5 \sqrt[3]{y} \sqrt[3]{y^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y}$

Bước 5.3.2

Nhân $y^{2}$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1

Nhân $y^{2}$ với $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.2.1.1

Nâng $y$ lên lũy thừa $1$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2} y^{1}}$

Bước 5.3.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{2 + 1}}$

Bước 5.3.2.2

Cộng $2$ và $1$ .

$y^{2} + 5 \sqrt[3]{y^{3}}$

Bước 5.4

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực.

$y^{2} + 5 y$