Đại số Ví dụ

$10 \leq - \frac{2}{3} (9 + 12 b)$

Bước 1

Viết lại để $b$ nằm ở vế trái của bất đẳng thức.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$

Bước 2

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ với $- \frac{3}{2}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân mỗi số hạng trong $- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) \geq 10$ cho $- \frac{3}{2}$ . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.

$- \frac{2}{3} \cdot (9 + 12 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$(- \frac{2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$(\frac{- 2}{3} \cdot 9 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.2.2

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 (3)) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.2.4

Viết lại biểu thức.

$(- 2 \cdot 3 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.3

Nhân $- 2$ với $3$ .

$(- 6 - \frac{2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{2}{3}$ vào tử số.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (12 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.4.2

Đưa $3$ ra ngoài $12 b$ .

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$(- 6 + \frac{- 2}{3} (3 (4 b))) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.4.4

Viết lại biểu thức.

$(- 6 - 2 (4 b)) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.5

Nhân $4$ với $- 2$ .

$(- 6 - 8 b) (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 6 (- \frac{3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.7

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.7.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$- 6 (\frac{- 3}{2}) - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.7.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.7.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot - 3 \frac{- 3}{2} - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.7.4

Viết lại biểu thức.

$- 3 \cdot - 3 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.8

Nhân $- 3$ với $- 3$ .

$9 - 8 b (- \frac{3}{2}) \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.9

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.9.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$9 - 8 b \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.9.2

Đưa $2$ ra ngoài $- 8 b$ .

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.9.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 + 2 (- 4 b) \frac{- 3}{2} \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.9.4

Viết lại biểu thức.

$9 - 4 b \cdot - 3 \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.2.10

Nhân $- 3$ với $- 4$ .

$9 + 12 b \leq 10 (- \frac{3}{2})$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{3}{2}$ vào tử số.

$9 + 12 b \leq 10 (\frac{- 3}{2})$

Bước 2.3.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$9 + 12 b \leq 2 (5) \frac{- 3}{2}$

Bước 2.3.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$9 + 12 b \leq 2 \cdot 5 \frac{- 3}{2}$

Bước 2.3.1.4

Viết lại biểu thức.

$9 + 12 b \leq 5 \cdot - 3$

Bước 2.3.2

Nhân $5$ với $- 3$ .

$9 + 12 b \leq - 15$

Bước 3

Chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của bất đẳng thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $9$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$12 b \leq - 15 - 9$

Bước 3.2

Trừ $9$ khỏi $- 15$ .

$12 b \leq - 24$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $12 b \leq - 24$ cho $12$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $12 b \leq - 24$ cho $12$ .

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $12$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 b}{12} \leq \frac{- 24}{12}$

Bước 4.2.1.2

Chia $b$ cho $1$ .

$b \leq \frac{- 24}{12}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 24$ cho $12$ .

$b \leq - 2$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng bất đẳng thức:

$b \leq - 2$

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, - 2]$