Đại số Ví dụ

$\frac{\frac{x}{x - 5}}{\frac{x}{x - 5} - 5}$

Bước 1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 5} - 5}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Để viết $- 5$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 5} - 5 \cdot \frac{x - 5}{x - 5}}$

Bước 2.2

Kết hợp $- 5$ và $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x - 5} + \frac{- 5 (x - 5)}{x - 5}}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x - 5 (x - 5)}{x - 5}}$

Bước 2.4

Viết lại $\frac{x - 5 (x - 5)}{x - 5}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x - 5 x - 5 \cdot - 5}{x - 5}}$

Bước 2.4.2

Nhân $- 5$ với $- 5$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{x - 5 x + 25}{x - 5}}$

Bước 2.4.3

Trừ $5 x$ khỏi $x$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{1}{\frac{- 4 x + 25}{x - 5}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{x}{x - 5} (1 \frac{x - 5}{- 4 x + 25})$

Bước 4

Nhân $\frac{x - 5}{- 4 x + 25}$ với $1$ .

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{- 4 x + 25}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $x - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{x - 5} \cdot \frac{x - 5}{- 4 x + 25}$

Bước 5.2

Viết lại biểu thức.

$x \frac{1}{- 4 x + 25}$

Bước 6

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{- 4 x + 25}$ .

$\frac{x}{- 4 x + 25}$

Bước 7

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 x$ .

$\frac{x}{- (4 x) + 25}$

Bước 8

Viết lại $25$ ở dạng $- 1 (- 25)$ .

$\frac{x}{- (4 x) - 1 (- 25)}$

Bước 9

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 x) - 1 (- 25)$ .

$\frac{x}{- (4 x - 25)}$

Bước 10

Viết lại các số âm.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $- (4 x - 25)$ ở dạng $- 1 (4 x - 25)$ .

$\frac{x}{- 1 (4 x - 25)}$

Bước 10.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{x}{4 x - 25}$