Đại số Ví dụ

$8^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Bước 1

Viết lại $8$ ở dạng $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{1}{6}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Bước 2

Nhân các số mũ trong ${(2^{3})}^{\frac{1}{6}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{1}{6})} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $6$ .

$2^{3 \frac{1}{3 (2)}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2^{3 \frac{1}{3 \cdot 2}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Bước 2.2.3

Viết lại biểu thức.

$2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Bước 3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2^{\frac{1}{2} + x} = 32^{\frac{1}{2}}$

Bước 4

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{\frac{1}{2} + x} = 2^{5 (\frac{1}{2})}$

Bước 5

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$\frac{1}{2} + x = 5 (\frac{1}{2})$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn $5 (\frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Viết lại.

$\frac{1}{2} + x = 0 + 0 + 5 (\frac{1}{2})$

Bước 6.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$\frac{1}{2} + x = 5 (\frac{1}{2})$

Bước 6.1.3

Kết hợp $5$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + x = \frac{5}{2}$

Bước 6.2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Trừ $\frac{1}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$

Bước 6.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = \frac{5 - 1}{2}$

Bước 6.2.3

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$x = \frac{4}{2}$

Bước 6.2.4

Chia $4$ cho $2$ .

$x = 2$