Đại số Ví dụ

${(x^{2} - 3 y)}^{3}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 3 y) + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 3 y) + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} (- 3 y) + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{6} + 3 \cdot - 3 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.3

Nhân $3$ với $- 3$ .

$x^{6} - 9 {(x^{2})}^{2} y + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} - 9 x^{2 \cdot 2} y + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.4.2

Nhân $2$ với $2$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 3 x^{2} {(- 3 y)}^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 y$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 3 x^{2} ({(- 3)}^{2} y^{2}) + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.6

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{6} - 9 x^{4} y + 3 \cdot {(- 3)}^{2} x^{2} y^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.7

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 3 \cdot 9 x^{2} y^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.8

Nhân $3$ với $9$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 27 x^{2} y^{2} + {(- 3 y)}^{3}$

Bước 2.9

Áp dụng quy tắc tích số cho $- 3 y$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 27 x^{2} y^{2} + {(- 3)}^{3} y^{3}$

Bước 2.10

Nâng $- 3$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{6} - 9 x^{4} y + 27 x^{2} y^{2} - 27 y^{3}$