Đại số Ví dụ

$16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Bước 1

Đưa $8 x^{2} y$ ra ngoài $16 x^{3} y^{2} - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8 x^{2} y$ ra ngoài $16 x^{3} y^{2}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) - 8 x^{4} y - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Bước 1.2

Đưa $8 x^{2} y$ ra ngoài $- 8 x^{4} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) - 24 x^{2} y - 40 x^{2} y^{3}$

Bước 1.3

Đưa $8 x^{2} y$ ra ngoài $- 24 x^{2} y$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) - 40 x^{2} y^{3}$

Bước 1.4

Đưa $8 x^{2} y$ ra ngoài $- 40 x^{2} y^{3}$ .

$8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Bước 1.5

Đưa $8 x^{2} y$ ra ngoài $8 x^{2} y (2 x y) + 8 x^{2} y (- x^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Bước 1.6

Đưa $8 x^{2} y$ ra ngoài $8 x^{2} y (2 x y - x^{2}) + 8 x^{2} y (- 3)$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$

Bước 1.7

Đưa $8 x^{2} y$ ra ngoài $8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3) + 8 x^{2} y (- 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (2 x y - x^{2} - 3 - 5 y^{2})$

Bước 2

Nhóm các số hạng lại lần nữa.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 x y - x^{2} - 5 y^{2})$

Bước 3

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$8 x^{2} y (- 3 + 2 (x y) - x^{2} - 5 y^{2})$

Bước 4

Giả sử $u = x y$ . Thay $u$ cho tất cả các lần xuất hiện của $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 + 2 u - x^{2} - 5 y^{2})$

Bước 5

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 u - x^{2} - 5 y^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - x^{2} - 5 y^{2} + 2 u)$

Bước 5.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- x^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - 5 y^{2} + 2 u)$

Bước 5.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) + 2 u)$

Bước 5.4

Đưa $- 1$ ra ngoài $2 u$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2}) - (5 y^{2}) - (- 2 u))$

Bước 5.5

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2}) - (5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u))$

Bước 5.6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} + 5 y^{2}) - (- 2 u)$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 u))$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $u$ với $x y$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 (x y)))$

Bước 7

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y))$

Bước 8

Phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 3 - (x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1

Sắp xếp lại biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1.1.1

Di chuyển $5 y^{2}$ .

$8 x^{2} y (- 3 - (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}))$

Bước 8.1.1.2

Sắp xếp lại $- 3$ và $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2})$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 3)$

Bước 8.1.2

Viết lại $- 3$ ở dạng $- 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3))$

Bước 8.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2}) - 1 (3)$ .

$8 x^{2} y (- (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Bước 8.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$8 x^{2} y \cdot - 1 (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$

Bước 9

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Đưa dấu âm ra ngoài.

$- (8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Bước 9.2

Nhân $8$ với $- 1$ .

$- 8 (x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3))$

Bước 10

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn không cần thiết.

$- 8 x^{2} y (x^{2} - 2 x y + 5 y^{2} + 3)$