Đại số Ví dụ

$\log (\frac{z^{2} y}{\sqrt[3]{x^{5}}})$

Bước 1

Viết lại $\log (\frac{z^{2} y}{\sqrt[3]{x^{5}}})$ ở dạng $\log (z^{2} y) - \log (\sqrt[3]{x^{5}})$ .

$\log (z^{2} y) - \log (\sqrt[3]{x^{5}})$

Bước 2

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{x^{5}}$ ở dạng $x^{\frac{5}{3}}$ .

$\log (z^{2} y) - \log (x^{\frac{5}{3}})$

Bước 3

Khai triển $\log (x^{\frac{5}{3}})$ bằng cách di chuyển $\frac{5}{3}$ ra bên ngoài lôgarit.

$\log (z^{2} y) - (\frac{5}{3} \log (x))$

Bước 4

Kết hợp $\frac{5}{3}$ và $\log (x)$ .

$\log (z^{2} y) - \frac{5 \log (x)}{3}$

Bước 5

Viết lại $\log (z^{2} y)$ ở dạng $\log (z^{2}) + \log (y)$ .

$\log (z^{2}) + \log (y) - \frac{5 \log (x)}{3}$

Bước 6

Khai triển $\log (z^{2})$ bằng cách di chuyển $2$ ra bên ngoài lôgarit.

$2 \log (z) + \log (y) - \frac{5 \log (x)}{3}$