Đại số Ví dụ

$\frac{{(a^{2} b^{3})}^{4}}{{(a b^{- 2})}^{- 3}}$

Bước 1

Di chuyển ${(a b^{- 2})}^{- 3}$ sang tử số bằng quy tắc số mũ âm $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(a^{2} b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $a^{2} b^{3}$ .

${(a^{2})}^{4} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Bước 3

Nhân các số mũ trong ${(a^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 4} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $4$ .

$a^{8} {(b^{3})}^{4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(b^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{3 \cdot 4} {(a b^{- 2})}^{3}$

Bước 4.2

Nhân $3$ với $4$ .

$a^{8} b^{12} {(a b^{- 2})}^{3}$

Bước 5

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$a^{8} b^{12} {(a \frac{1}{b^{2}})}^{3}$

Bước 6

Kết hợp $a$ và $\frac{1}{b^{2}}$ .

$a^{8} b^{12} {(\frac{a}{b^{2}})}^{3}$

Bước 7

Áp dụng các quy tắc số mũ cơ bản.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{a}{b^{2}}$ .

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Bước 7.2

Nhân các số mũ trong ${(b^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{2 \cdot 3}}$

Bước 7.2.2

Nhân $2$ với $3$ .

$a^{8} b^{12} \frac{a^{3}}{b^{6}}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $b^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Đưa $b^{6}$ ra ngoài $a^{8} b^{12}$ .

$b^{6} (a^{8} b^{6}) \frac{a^{3}}{b^{6}}$

Bước 8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$b^{6} (a^{8} b^{6}) \frac{a^{3}}{b^{6}}$

Bước 8.3

Viết lại biểu thức.

$a^{8} b^{6} a^{3}$

Bước 9

Nhân $a^{8}$ với $a^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Di chuyển $a^{3}$ .

$a^{3} a^{8} b^{6}$

Bước 9.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$a^{3 + 8} b^{6}$

Bước 9.3

Cộng $3$ và $8$ .

$a^{11} b^{6}$